Zusammenfassung
In der Elektrodynamik untersuchen wir elektrische und magnetische Felder, deren Erzeugung durch Ladungen und Ströme, ihre Ausbreitung in Form elektromagnetischer Wellen und ihre Wirkung auf Materie durch elektromagnetische Kräfte. Die Einführung spricht die Themen der klassischen Elektrodynamik an und stellt ihre Zusammenhänge dar.
Insbesondere werden in den Maxwell’schen Gleichungen die Gesetze von Ampère, Faraday und Gauß mit der Quellenfreiheit des magnetischen Feldes in einer konsistenten mathematischen Formulierung zusammengefasst. Die Gleichungen beschreiben die Phänomene der klassischen Elektrodynamik, sowie der Optik und Elektrotechnik. Man kann sie in differenzieller, integraler, differenzialgeometrischer und in kovarianter Form darstellen.
Nach der Behandlung statischer Felder wird die Elektrodynamik mit der speziellen Relativitätstheorie eingeführt, in der die Galilei-Transformation durch die Lorentz-Transformation abgelöst wird. Die Maxwell-Gleichungen lassen sich als Zusammenhang von Viererstromdichte und kovarianter Ableitung des Feldstärketensors darstellen, oder auch aus der relativistischen Euler-Lagrange-Gleichung ableiten. Es folgen Kapitel über elektromagnetische Wellen, bewegte Ladungen und Liénard-Wiechert-Potenziale, sowie die Abstrahlung schwingender Ladungen (Hertz’scher Dipol).
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Notes
- 1.
Hans Christian Ørsted (\(\ast\) 1777 Rudkøbing, \(\dagger\) 1851 Kopenhagen), dänischer Physiker und Chemiker.
- 2.
André-Marie Ampère (\(\ast\) 1775 Lyon, \(\dagger\) 1836 Marseille), französischer Mathematiker und Physiker.
- 3.
Michael Faraday (\(\ast\) 1791 Newington, \(\dagger\) 1867 Hampton Court Green), englischer Naturforscher.
- 4.
James Clerk Maxwell (\(\ast\) 1831 Edinburgh, \(\dagger\) 1879 Cambridge), schottischer Physiker.
- 5.
Albert Einstein (\(\ast\) 1879 Ulm, \(\dagger\) 1955 Princeton, New Jersey), theoretischer Physiker.
- 6.
Johann Carl Friedrich Gauß (\(\ast\) 1777 Braunschweig, \(\dagger\) 1855 Göttingen), deutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker.
- 7.
Der Satz wurde – wahrscheinlich zum ersten Mal – von Joseph Louis Lagrange im Jahre 1762 formuliert und unabhängig davon später von Carl Friedrich Gauß (1813), George Green (1825) und Michail Ostrogradsky (1831) neu entdeckt.
- 8.
Charles Augustin de Coulomb (\(\ast\) 1736 Angoulême, \(\dagger\) 1806 Paris), französischer Physiker.
- 9.
Alessandro Giuseppe Volta (\(\ast\) 1745 Como, \(\dagger\) 1827 Como), italienischer Physiker.
- 10.
Randwerte im Ampère’schen Gesetz zu Punkt schrumpfen \(\Rightarrow\oint\limits_{A}\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{j}=\oint\limits_{\partial A}\mathrm{d}\vec{s}\,\vec{H}=0\Rightarrow\oint\limits_{A}\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{j}_{q}=-\oint\limits_{\partial A}\mathrm{d}\vec{A}\,\dot{\vec{D}}\). Bei zeitlich konstantem \(A\Rightarrow\oint\mathrm{d}\vec{A}\,\dot{\vec{D}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\oint\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{D}\Rightarrow\oint\limits_{A}\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{D}=-\int dt\oint\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{j}_{q}+\text{const}_{t},\forall q\Rightarrow\text{const}=0\Rightarrow\oint\limits_{A}\mathrm{d}\vec{A}\,\vec{D}=q\)
- 11.
Georg Simon Ohm (\(\ast\) 1789 Erlangen, \(\dagger\) 1854 München), deutscher Physiker.
Literatur
Ampère, A. M.: Recueil d’observations électro-dynamiques. Chez Crochard, Cloître Saint-Benoît (1822)
Faraday, M.: Experimental Researches in Electricity. Philosophical Transactions of the Royal Society of London for the Year MDCCCXXXII. V, 125 (1832)
Maxwell, J. C.: A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Philosophical Transactions of the Royal Society 155, 459 (1865)
Einstein, A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Ann. Physik 17, 891 (1905)
Lenz, E.: Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektrodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme. Ann. Physik und Chemie 107, 483 (1834)
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Wolschin, G. (2016). Einführung. In: Elektrodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-48853-9_1
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