Dünnbesetzte Matrizen und Vorkonditionierung

Zusammenfassung

In Anwendungen treten häufig lineare Gleichungssysteme mit vielen Unbekannten und nur wenigen von Null verschiedenen Einträgen in der Systemmatrix auf. In diesen Fällen lassen sich iterative Verfahren besonders effizient realisieren, sofern ein geeignetes komprimiertes Speicherformat für die Matrix verwendet wird. Lässt sich zudem eine einfache näherungsweise inverse Matrix konstruieren, so führt eine Erweiterung des Verfahrens der konjugierten Gradienten auf nahezu optimale numerische Methoden.