Turbulenz

Zusammenfassung

Laminare Strömungen eines viskosen Fluids werden für große Reynolds-Zahlen im Allgemeinen instabil gegenüber infinitesimalen Störungen: Die Störung klingt nicht mit der Zeit ab, sondern wächst an; die Strömung wird turbulent. Für jeden Strömungstyp gibt es dabei ein eigenes Re _krit. Im turbulenten Fall lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen mit einer turbulenzerzeugenden Kraft schreiben. Man berechnet dann statistische Mittelwerte der physikalisch relevanten Größen wie die mittlere Geschwindigkeit, die mittlere dissipierte Energie pro Zeit- und Masseneinheit etc. In manchen Fällen – z. B. beim Wirbelverteilungsgesetz für entwickelte Turbulenz – sind analytische Näherungslösungen möglich. Bei vielen Strömungstypen gibt es keine Instabilität, aber dennoch Turbulenz, so dass eine doppelte Schwelle – Reynoldszahl und Störstärke – betrachtet werden muss. Beispiele für Strömungen, die über infinitesimale Instabilitäten turbulent werden, sind Taylor-Couette und Rayleigh-Bénard Strömung. Die Landau’sche Theorie für den Weg zur Turbulenz über Instabilitäten wird diskutiert, Beispiele für entwickelte Turbulenz in astrophysikalischen Umgebungen werden gegeben.