Matrix-Eigenwertprobleme

Zusammenfassung

In vielen natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen sind Eigenwertwertprobleme zu lösen. Zur Bestimmung von Eigenschwingungen von Bauwerken oder zur Ermittlung von stabilen statischen Konstruktionen sind Eigenwerte zu berechnen. Aber auch bei der Berechnung des Spektralradius bzw. der Norm einer Matrix sind Eigenwerte erforderlich.

Sowohl bei der Lösung von Differentialgleichungssystemen als auch bei Extremwertproblemen sind Eigenwerte von Matrizen Grundlage für die Konstruktion von Lösungen von Differentialgleichungen oder entscheiden über die Eigenschaften von stationären Punkten.

Bei der Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren werden wir die Ergebnisse des vorangegangenen Kapitels, speziell die QR-Zerlegung einer Matrix, als wichtiges Hilfsmittel nutzen können.