Dynamische Geometrie

Zusammenfassung

Geometrie ist die Wissenschaft von den Formen und ihren Eigenschaften, von Mustern und ihren Strukturen. Zum einen hat sie als jahrtausendealte Wissenschaft mathematische Resultate hervorgebracht. So ist zum Beispiel der Satz des Pythagoras seit über 2000 Jahren von der Menschheit als wahre Aussage akzeptiert und wird auch in weiteren 2000 Jahren noch gültig sein. Dies ist gewissermaßen ein statischer Aspekt der Geometrie, der noch dadurch verstärkt wird, dass der Satz selbst als Aussage über rechtwinklige Dreiecke statisch ist.

Doch Geometrie hat auch dynamische Aspekte, durch sie können Bewegungen beschrieben oder hergestellt werden (z. B. Drehbewegungen von Maschinen oder Robotern, Baggerschaufeln mithilfe von beweglichen Vierecken, u. v. m.) (Roth 2010).

In diesem Kapitel geht es zum einen darum, die Geometrie in Ihren Köpfen lebendig werden zu lassen. Dafür werden wir das Instrument der mathematischen Vorstellungsübungen aktivieren (Weber 2010), um Vorstellungen zu geometrischen Sachverhalten bei Ihnen wachzurufen. Diese Vorstellungen sind Ihre ganz individuellen Zugänge zur Mathematik, die helfen, eigene Gedanken und Bilder zu geometrischen Situationen einzubringen. Damit bilden Vorstellungsübungen eine Brücke zwischen Ihrem eigenen Denken (als Lernende) und dem geometrischen Wissenskanon (aus Sicht der Lehrenden). Außerdem wird die Dynamische-Geometrie-Software ″GeoGebra″ vorgestellt. Mit ihr lassen sich bewegte geometrische Situationen erzeugen und bildgestützte Repräsentationen erstellen, die dabei helfen, sich geometrische Sachverhalte besser vorstellen zu können. Insbesondere in komplexeren Situationen, in denen die eigene Vorstellung versagt, kann dieses Werkzeug eine große Hilfe sein.