E = Mc ²

Zusammenfassung

Man kann kein Buch über die Relativitätstheorie schreiben, ohne dass sich darin ein Kapitel über „$E=Mc^{2}$“ fände – die wohl zweitberühmteste Gleichung aller Zeiten. Ich würde lediglich die Pythagoras zugeschriebene (und von uns bereits oft benutzte) Erkenntnis für noch populärer halten, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate über den Katheten ist $\bigl(a^{2}+b^{2}=c^{2}\bigr)$. Um Einsteins gefeierte Relation zwischen Energie (E) und Masse (M) wirklich zu verstehen, werden wir übrigens noch eine dritte Größe zu betrachten haben, den Impuls (P).

Wir beginnen unsere Reise nach $E=Mc^{2}$ mit der nichtrelativistischen Definition der Masse. Ich möchte Sie daran erinnern, dass „nichtrelativistisch“ nicht heißt, dass man das Relativitätsprinzip ignorieren würde; es bedeutet ganz im Gegenteil, das Relativitätsprinzip konsequent anzuwenden, aber dies nur in solchen Fällen zu tun, in denen alle relevanten Geschwindigkeiten sehr klein verglichen mit der Lichtgeschwindigkeit c bleiben. Nur nach einer gründlichen Diskussion der Lage im nichtrelativistischen Fall werden wir uns in einer Position befinden, von der aus wir eine Verallgemeinerung der Massendefinition angehen können, mit der sich dann auch Objekte beschreiben lassen, die nicht viel langsamer als das Licht sind. Wir werden sehen, dass die nichtrelativistische Definition der Masse bei der Übertragung auf den relativistischen Fall fast vollständig intakt bleibt, wir werden sie lediglich mit einer kleinen Zusatzklausel versehen müssen.