Der Test auf Korrelation bei metrischen, ordinalen und nominalen Daten

Zusammenfassung

In Kap. 6 sind wir der Frage nach dem Zusammenhang zwischen zwei Variablen nachgegangen, also wie und ob sich zwei Variablen gemeinsam bewegen. Wir haben dies sowohl für metrische und ordinale als auch für nominale Variablen untersucht. Beispielsweise untersuchten wir einen Zusammenhang zwischen den Variablen Marketing und Produktverbesserung oder zwischen den Variablen Erwartung und Selbsteinschätzung. Berechnet haben wir die Korrelationskoeffizienten anhand der Stichprobe. Mit dem Test auf Korrelation testen wir nun, ob der in der Stichprobe entdeckte Zusammenhang auch für die Grundgesamtheit gilt. Nur dann ist unser Stichprobenergebnis wirklich für Handlungsempfehlungen und Schlussfolgerungen von Bedeutung. Wenn der in der Stichprobe entdeckte Zusammenhang nicht signifikant ist, dann gilt der entdeckte Zusammenhang in der Grundgesamtheit nicht. Im Folgenden diskutieren wir den Test auf Korrelation für die Korrelationskoeffizienten von Bravais‐Pearson und Spearman sowie für nominale Daten. Die Vorgehensweise ist dabei die gleiche wie bei den bereits kennengelernten Hypothesentests. Wir formulieren zunächst die Nullhypothese sowie die Alternativhypothese und spezifizieren das Signifikanzniveau. Dann legen wir die Testverteilung und die Teststatistik fest. Anschließend bestimmen wir den Ablehnungsbereich und die kritischen Werte. Als letzte Schritte berechnen wir den Testwert und führen die Entscheidung durch.