Zusammenfassung
Die Dirac-Gleichung wird für ein statisches zentralsymmetrisches Potenzial wie das Coulomb-Feld eines wasserstoff-ähnlichen sphärischen Kerns mit Ladungszahl Z analytisch gelöst. Wie im nichtrelativistischen Fall wird ein Separationsansatz gemacht, jedoch werden die Winkelanteile durch Spinwinkelfunktionen beschrieben. Die gekoppelten Radialgleichungen werden durch Potenzreihenansatz gelöst. Aus der Abbruchbedingung folgen die Dirac-Energieeigenwerte, deren Feinstruktur diskutiert wird. Für die Lamb-Shift wird eine semiklassische Abschätzung gegeben, ihre genaue Berechnung erfordert die Quantisierung des Strahlungsfeldes.
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- 1.
Arnold Sommerfeld (\(\ast\)1868 Königsberg, †1951 München).
- 2.
Willis Lamb (\(\ast\)1913 Los Angeles, †2008 Tucson).
Literatur
Bransden, B.H., Joachain, C.J.: Introduction to Quantum Mechanics, Pearson/ Prentice Hall (2000)
Breit, G.: The Magnetic Moment of the Electron. Nature 122, 649 (1928)
Lamb, W.E., Retherford, R.C.: Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method. Phys. Rev. 72, 241 (1947)
Bethe, H.A.: The Electromagnetic Shift of Energy Levels. Phys. Rev. 72, 339 (1947)
Scully, M.O., Zubairy, M.S.: Quantum Optics, CUP (1997)
Weitz, M. et al.: Precision measurement of the 1S ground-state Lamb shift in atomic hydrogen and deuterium by frequency comparison. Phys. Rev. A52, 2664 (1995)
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Wolschin, G. (2016). Lösung der Dirac-Gleichung mit Zentralpotenzial. In: Relativistische Quantenmechanik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-47108-1_6
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