Lineare Systeme

Zusammenfassung

Ein lineares System ist eine Familie von Gleichungen

$$\left\{\begin{aligned}\displaystyle a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots+a_{1n}x_{n}&\displaystyle=b_{1}\\ \displaystyle\vdots\qquad\qquad&\displaystyle\\ \displaystyle a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{1}+\dots+a_{mn}x_{n}&\displaystyle=b_{m}.\end{aligned}\right.$$

$(a_{ij})$, $(b_{i})$ sind gegeben, gesucht sind die $x_{1},\dots,x_{n}$, die das System lösen.

$$A=\begin{pmatrix}a_{11}&\dots&a_{1n}\\ \vdots&&\vdots\\ a_{m1}&\dots&a_{mn}\end{pmatrix}$$

heißt Matrix des Systems.