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Determinanten

  • Michel ChipotEmail author
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine Determinantenfunktion auf \({\mathbb{R}}^{n}\) ist eine Abbildung
$$D:\quad\begin{aligned}\displaystyle&\displaystyle{\mathbb{R}}^{n}\times\dots\times{\mathbb{R}}^{n}\to{\mathbb{R}}\\ \displaystyle&\displaystyle(v_{1},v_{2},\dots,v_{n})\mapsto D(v_{1},v_{2},\dots,v_{n})\end{aligned}$$
mit folgenden Eigenschaften:
  1. (i)

    die Abbildung \(v_{i}\mapsto D(v_{1},\dots,v_{i},\dots,v_{n})\) ist linear für alle \(i=1,\dots,n\),

     
  2. (ii)

    falls \(v_{i}=v_{j}\) ist für gewisses \(i\not=j\), dann gilt \(D(v_{1},\dots,v_{n})=0\),

     
  3. (iii)

    \(D(e_{1},\dots,e_{n})=1\), wenn \(\{e_{1},\dots,e_{n}\}\) die kanonische Basis von \({\mathbb{R}}^{n}\) ist.

     

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für MathematikUniversität ZürichZürichSchweiz

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