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Lineare Abbildungen

  • Michel ChipotEmail author
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Es seien V, W zwei Vektorräume. Eine Abbildung
$$f:\quad\begin{aligned}\displaystyle&\displaystyle V\to W\\ \displaystyle&\displaystyle v\mapsto f(v)\end{aligned}$$
heißt linear, wenn
$$\begin{aligned}\displaystyle&\displaystyle\text{(i)}&\displaystyle&\displaystyle f(v+u)=f(v)+f(u)&\displaystyle&\displaystyle\forall\,v,u\in V.\\ \displaystyle&\displaystyle\text{(ii)}&\displaystyle&\displaystyle f(\lambda\cdot v)=\lambda\cdot f(v)&\displaystyle&\displaystyle\forall\,v\in V,\enspace\forall\,\lambda\in{\mathbb{R}}.\end{aligned}$$

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für MathematikUniversität ZürichZürichSchweiz

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