Exkurs: Algebraische Strukturen

Zusammenfassung

In diesem Exkurs legen wir die allgemeine Kategorientheorie kurz beiseite und schauen uns an, wie man die bereits bekannten Beispiele von algebraischen Strukturen (Monoid, Gruppe, Ring usw.) zu einem allgemeinen Konzept zusammenfassen kann. Der Vorteil dieser sog. universellen Algebra ([BS81]) liegt für uns darin, dass wir kategorielle Konstruktionen auf einen Schlag für sämtliche algebraische Strukturen gleichzeitig durchführen können. Das wird insbesondere in den Kap. 6 und 7 geschehen, allerdings nur, um unsere Bandbreite von Beispielen zu erweitern. Insofern kann man diesen Exkurs ohne Probleme überspringen, wenn man sich lediglich für die allgemeinen kategoriellen Konzepte interessiert.