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Zusammenfassung

Die meisten mathematischen Theorien sind nach dem folgenden Schema aufgebaut: Man interessiert sich für eine Klasse von Objekten (typischerweise geometrischer oder algebraischer Natur), die man gerne klassifizieren möchte. Dabei bedeutet Klassifikation, dass man eine möglichst überschaubare Menge von unterschiedlichen Objekten findet, sodass jedes Objekt der Theorie im Wesentlichen mit einem Objekt aus dieser Menge übereinstimmt, d.h. also strukturgleich, man sagt auch isomorph ist. Man muss also zunächst einmal wissen, was ein Isomorphismus zwischen zwei Objekten ist. In der Regel ist das ein umkehrbarer Homomorphismus, eine strukturerhaltende Abbildung.