Ein nulldimensionales Energiebilanzmodell

Zusammenfassung

Wir formulieren hier das denkbar einfachste Klimamodell, das die Erde als Punkt im Weltraum modelliert. Das Modell basiert auf der Strahlungsbilanz eines „nulldimensionalen“ Körpers. Es wird z. B. in [2, 3, 5] behandelt. Es ist eher von akademischen Interesse, zeigt aber bereits die Vorgehensweise bei der Aufstellung von Bilanzgleichungen, die Bedeutung von Modellparametern und Methoden zu ihrer Bestimmung aus Messdaten. Wir betrachten zuerst den stationären Gleichgewichtszustand und anschließend ein zeitabhängiges Modell, mit dem man Temperaturänderungen simulieren kann. Dieses wird sowohl für endliche, diskrete Zeitschritte als auch in einer kontinuierlichen Zeit hergeleitet. Es liefert das erste Beispiel für eine mathematische Modellklasse, nämlich die der gewöhnlichen Differentialgleichungen.