Rechnen mit Fehlern

Zusammenfassung

Bei numerischen Berechnungsproblemen muss man immer mit Fehlern rechnen. Wegen der nur endlich vielen Maschinenzahlen entstehen Fehler nicht nur bei der Eingabe von Daten (zum Beispiel ist die Zahl 0,1 nicht exakt mit endlich vielen Stellen binär darstellbar; vgl. Beispiel 4.2), sondern auch bei den elementaren Rechenoperationen \(+\), \(-\), \(\cdot\,\), \(/\). Auch die gewünschte Ausgabe kann eine nicht darstellbare Zahl sein. Man unterscheidet drei Arten von Fehlern: