Computer und Mathematik

Zusammenfassung

In diesem Kapitel möchte ich Ihnen verständlich machen, inwiefern die Mathematik den Computer erst ermöglicht hat und wie er wiederum auf die Mathematik und die Mathematiker zurückwirkt. Die Informatik hat man gern als „Kind der Mathematik“ bezeichnet, aber – wie Kinder so sind – geht sie längst ihre eigenen Wege. Methoden und Denkstrukturen der theoretischen Informatik sind mathematischer Natur. Heute geben sich Mathematik und Informatik wechselseitig Impulse zur Weiterentwicklung.

Ausführlich werden die Binärzahlen erklärt und gezeigt, in welcher Weise sie in üblichen Computern nur in endlicher Länge repräsentiert sind. Gängige für Mathematik brauchbare Computerwerkzeuge werden in ihrer grundsätzlichen Arbeitsweise vorgestellt. Wichtig ist mir der Abschnitt zur Berechenbarkeit und anderen übergreifenden Ideen der Informatik. Ich sehe es als einen notwendigen Bestandteil der Allgemeinbildung an, die prinzipielle Begrenztheit der Computer zu verstehen.

Die Website zum Buch enthält vor allem die interaktiven Dateien in GeoGebra und anderen Mathematikwerkzeugen, die im Buch in statischen Bildern vorgestellt wurden. Zudem finden Sie dort Ergänzungen, die aus Platzgründen im Buch ausgespart blieben.