Zusammenfassung
Zunächst wird der Impulsoperator in drei Dimensionen eingeführt und mit seiner Hilfe die Wellenfunktion einer harmonischen Welle konstruiert. Durch Überlagerung solcher Funktionen zu verschiedenen Impulsen erhält man ein Wellenpaket. Nach der Diskussion des Drehimpulses und seiner Eigenfunktionen wird die Schrödinger-Gleichung in drei Dimensionen eingeführt und für den kräftefreien Fall gelöst. Zum Abschluss wird das freie Wellenpaket nach Partialwellen zerlegt. Im Zuge der Darstellung werden die hier benötigten speziellen Funktionen eingeführt: Legendre-Polynome, Kugelflächenfunktionen sowie sphärische Bessel-, Neumann- und Hankelfunktionen.
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Brandt, S., Dahmen, H.D. (2015). Wellenpaket in drei Dimensionen. In: Quantenmechanik in Bildern. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-46387-1_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-46387-1_10
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