Zusammenfassung
Eine Besonderheit der Thermodynamik ist, dass nur wenige mathematische Sätze und Prinzipien ausreichen, um die gesamte klassische Theorie der Thermodynamik damit zu generieren. Es wird aufgezeigt, wie man mithilfe der Legendre-Transformation, dem Begriff des vollständigen Differentials und mithilfe des Konzepts des integrierenden Faktors die Thermodynamik erklären kann. Diese von Constantin Carathéodory erstmals aufgestellte Theorie ermöglicht zudem, die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen sogenannten Fundamentalgleichungen der Thermodynamik zu verstehen und ermöglicht damit einen einfachen Zugang zu der gesamten Theorie.
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Notes
- 1.
Adrien-Marie Legendre (* 18. September 1752 in Paris; † 10. Januar 1833 in Paris) war ein französischer Mathematiker. Legendre leistete wichtige Beiträge auf den unterschiedlichsten Gebieten der Mathematik. In der Analysis ist Legendre nicht nur für seine Legendre-Polynome in der Potenzialtheorie bekannt, sondern auch für seine Arbeiten über elliptische Integrale.
- 2.
Josiah Willard Gibbs (* 11. Februar 1839 in New Haven, Connecticut; † 28. April 1903 New Haven, Connecticut) war ein US-amerikanischer Physiker. Gibbs erbrachte auch hervorragende Leistungen für die statistische Mechanik, die Vektoranalysis und die elektromagnetische Theorie des Lichtes. Quelle: Wikipedia.
- 3.
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (* 31. August 1821 in Potsdam; † 8. September 1894 in Charlottenburg) war ein deutscher Physiologe und Physiker. Als Universalgelehrter war er einer der vielseitigsten Naturwissenschaftler seiner Zeit. Seit 1995 ist die Helmholtz-Gemeinschaft Deutscher Forschungszentren, ein Verbund großer außeruniversitärer Forschungszentren, nach Hermann von Helmholtz benannt. Quelle: Wikipedia.
- 4.
Hermann Amandus Schwarz (* 25. Januar 1843 in Hermsdorf, Schlesien; † 30. November 1921 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. Er beschäftigte sich insbesondere mit der Funktionentheorie und der Theorie der Minimalflächen. Quelle: Wikipedia.
- 5.
James Clerk Maxwell (* 13. Juni 1831 in Edinburgh; † 5. November 1879 in Cambridge) war ein schottischer Physiker. Er entwickelte einen Satz von Gleichungen (die Maxwell’schen Gleichungen), welche die Grundlagen der Elektrizitätslehre und des Magnetismus bilden. Zudem entdeckte er die Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen (Maxwell-Verteilung). Er zeigte, dass sich elektrische und magnetische Felder in Form von elektromagnetischen Wellen mit einer konstanten Geschwindigkeit durch den Raum bewegen können, welche genau der Lichtgeschwindigkeit entspricht, und postulierte, dass das Licht eine Form von elektromagnetischer Strahlung sei. Quelle: Wikipedia.
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Lauth, G.J., Kowalczyk, J. (2015). Die mathematische Struktur der Thermodynamik. In: Thermodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-46229-4_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-46229-4
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