Zusammenfassung
Das kanonische Ensemble ist charakterisiert durch festes Volumen V, feste Teilchenzahl N und feste Temperatur T. Wie lassen sich makroskopische Variablen wie die Energie des Systems oder der Druck aus diesen Angaben berechnen? Gemäß des 1. Postulats der statistischen Thermodynamik müssen wir das Ensemblemittel berechnen. Dies wiederum bedeutet, dass wir diese gesuchten Variablen auch für einen bestimmten Mikrozustand kennen müssen, denn wir wollen gerade über alle Ensemble-Mitglieder mitteln. Wir gehen von einem unendlich großen Wärmebad aus, in welchem sich die Ensemble-Mitglieder befinden. Das unendlich große Wärmebad garantiert, dass alle Ensemble-Mitglieder die konstante, fest vorgegebene Temperatur T besitzen. Damit haben alle Ensemble-Mitglieder die identische Temperatur T und nach Voraussetzung gleiches Volumen V und gleiche Teilchenzahl N. Die Wände aller Teilsysteme sind wärmedurchlässig, Teilchen können die Wände nicht passieren.
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Joseph-Louis de Lagrange (* 25. Januar 1736 in Turin als Giuseppe Lodovico Lagrangia; † 10. April 1813 in Paris) war ein italienischer Mathematiker und Astronom. Lagrange begründete die analytische Mechanik (Lagrange-Formalismus mit der Lagrange-Funktion), die er 1788 in seinem berühmten Lehrbuch Mécanique analytique darstellte. Weitere Arbeitsgebiete waren das Dreikörperproblem der Himmelsmechanik (Lagrange-Punkte), die Variationsrechnung und die Theorie der komplexen Funktionen. Er leistete Beiträge zur Gruppentheorie (bevor diese als eigener Forschungszweig existierte) und zur Theorie der quadratischen Formen in der Zahlentheorie. In der Analysis ist die Lagrange’sche Darstellung des Restgliedes der Taylor-Formel und in der Theorie der Differentialgleichungen die Lagrange-Multiplikatorenregel bekannt. Quelle: Wikipedia.
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Lauth, G.J., Kowalczyk, J. (2015). Das kanonische Ensemble. In: Thermodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-46229-4_23
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