Fallstricke bei der Verwendung statistischer Kennzahlen

Zusammenfassung

„Brasilien – Kolumbien: 2:1“. So könnte der Inhalt einer sicher tausendfach verschickten SMS aus dem Stadion von Fortaleza nach dem entsprechenden Viertelfinale bei der WM 2014 lauten. Obwohl der Versender der SMS das ganze Spiel mit all seinen Strafraumszenen, Torwartleistungen und Entscheidungen des Schiedsrichters miterlebt hat, verschickt er an seine Freunde nur die wesentliche Information, nämlich wie dieses Spiel ausgegangen ist. Und bei den meisten Spielen ist das ja auch genau die Information, die von Interesse ist, gerade in der KO-Phase einer Weltmeisterschaft. Und doch wird den meisten Fußballfans von diesem Spiel nicht nur das Ergebnis in Erinnerung geblieben sein, sondern auch der Wirbelbruch des brasilianischen Stars Neymar, der den weiteren Verlauf des Turniers sicherlich stark beeinflusst hat. Hier wäre also eine SMS mit dem Text „Brasilien – Kolumbien: 2:1, Neymar schwer verletzt“ wahrscheinlich passender gewesen.

Eine wesentliche Aufgabe der Statistik ist es, aus einer oft riesigen Datenmenge die entscheidenden Informationen herauszudestillieren. Dies geschieht oft durch die Angabe einer oder weniger Kennzahlen, etwa des Mittelwerts, der Varianz oder auch eines Rankings. Es ist klar, dass bei dieser Datenverdichtung auch Informationen verloren gehen werden. Die Kunst besteht hierbei darin, dass die für die Fragestellung relevanten Erkenntnisse dabei aber erhalten bleiben und die Kennzahl diese deutlich aufzeigt. Um die Verwendung solcher Kennzahlen geht es in diesem Kapitel.