Transversale des Dreiecks

Zusammenfassung

Arithmetik! Algebra! Geometrie! Großartige Dreieinigkeit! Strahlendes Dreieck! Wer Dich nicht kennt, hat keinen Verstand!

(Comte de Lautréamont, 1846–1870)

Unter einer Transversalen versteht man in der Geometrie eine Gerade oder Strecke, die eine geometrische Figur, beispielsweise ein Dreieck, schneidet. Verläuft die Transversale durch einen der Eckpunkte des Dreiecks und schneidet die gegenüberliegende (eventuell verlängerte) Seite, so spricht man manchmal auch von einer Cevane. Bekannte Cevanen sind die Seitenhalbierenden, die Winkelhalbierenden, die Höhen, es gibt aber noch viele weitere. Der Name geht auf den italienischen Mathematiker Giovanni Ceva (1647–1734) zurück, und im nächsten Abschnitt beweisen wir den Satz von Ceva, der eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür angibt, wann sich drei Cevane in einem Punkt treffen. Meist verwenden wir in diesem Kapitel aber den allgemeineren Begriff der Transversalen.