Symmetrien

Zusammenfassung

Eine Symmetrie liegt vor, wenn sich bei einer Transformation die Eigenschaften des physikalischen Systems nicht ändern. Es gibt diskrete Symmetrien (z. B. die Symmetrie der Spiegelung des Raumes) und kontinuierliche Symmetrien (z. B. die Symmetrie der Rotationen oder Translationen des Raumes).

Jeder kontinuierlichen Symmetrie ist eine erhaltene Größe zugeordnet. So folgt aus der Symmetrie der Zeittranslation die Erhaltung der Energie. Die Symmetrie der Raumtranslationen führt zur Impulserhaltung.

Wichtig sind nicht nur die Symmetrien, sondern auch die Brechungen der Symmetrien. Oftmals kann man die Brechung einer Symmetrie mithilfe der Symmetrie beschreiben. Dann kann man wichtige Relationen zwischen den Parametern der Symmetriebrechung herleiten. Zum Beispiel wird die SU(3)-Symmetrie in der Teilchenphysik durch eine Oktett-Darstellung gebrochen. Man erhält dann Relationen für die Massen der Teilchen.

Es gibt spontane Symmetriebrechungen, etwa die Symmetriebrechung zur Erzeugung der Massen der schwachen Bosonen, und explizite Symmetriebrechungen, beispielsweise die Brechung des Isospins in der Kernphysik.