Drei Mal π²/6

Zusammenfassung

Wir wissen, dass die unendliche harmonische Reihe $\sum_{n \geq 1} \frac{1}{n}$ nicht konvergiert. Im Kapitel 1 haben wir ja sogar gezeigt, dass die Reihe $\sum_{p \in \mathbb{P}} \frac{1}{p}$ der Reziproken der Primzahlen divergiert.

Die Summe der Reziproken der Quadratzahlen konvergiert, wenn auch nur sehr langsam, wie wir sehen werden, und sie ergibt einen interessanten Wert.