Zusammenfassung
Wir beginnen nun mit dem Aufbau unseres spieltheoretischen Methodenbaukastens, indem wir uns zunächst die einfachsten Spiele ansehen. In diesen Spielen handeln alle Spieler gleichzeitig und jeder Spieler ist auch nur einmal am Zug, d.h. jeder Spieler führt nur eine Aktion aus. Derartige Spiele werden als „statische“ Spiele bezeichnet. Ferner nehmen wir an, dass alle Spieler ihre eigenen Auszahlungen und die Auszahlungen aller anderen Spieler kennen, und zwar für jeden möglichen Spielausgang. Jeder Spieler kann sich daher vollständig in jeden anderen Spieler hineinversetzen und das Spiel auch aus dessen Perspektive analysieren. In diesem Fall sprechen wir ja von Spielen mit vollständiger Information.
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Leseempfehlungen und Literatur
Das in diesem Buch vorgestellte Konzept des Nash-Gleichgewichtes geht zurück auf John Nash (1951). Auf sehr ähnlichen Überlegungen beruht die über 100 Jahre ältere Lösung des Cournot-Duopols, benannt nach Augustin Cournot.
Die Spiele und Lösungsmethoden dieses zweiten Kapitels werden vertiefend behandelt z.B. von Rieck (2013), Kapitel 3 oder Gibbons (1992), Kapitel 1.
Wir hatten in Abschnitt 2.3. gesehen, dass Spiele mit zwei Spielern und jeweils zwei reinen Strategien pro Spieler immer mindestens ein Gleichgewicht haben müssen. Dies lässt sich auch mathematisch beweisen. In Holler/Illing (2009), Abschnitt 3.3.4 wird die Idee des Beweises skizziert und auf Quellen verwiesen, in denen vollständige mathematische Beweise zu finden sind.
Gibbons, Robert (1992): A Primer in Game Theory. Verlag Harvester Wheetsheaf, New York u.a.O.
Holler Manfred J. und Illing Gerhard (2009): Einführung in die Spieltheorie. 7. Auflage, Springer Verlag, Heidelberg u.a.O.
Nash, John F. (1951): Non-Cooperative Games. In: Annals of Mathematics, B and 54, S. 286–295.
Rieck, Christian (2013): Spieltheorie – Eine Einführung. 12. Auflage, Christian Rieck Verlag, Eschborn.
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Winter, S. (2015). Statische Spiele mit vollständiger Information. In: Grundzüge der Spieltheorie. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-44422-1_2
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Publisher Name: Springer Gabler, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-44421-4
Online ISBN: 978-3-662-44422-1
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