Lineare Differentialgleichungssysteme II

Zusammenfassung

Wir betrachten weiterhin explizite lineare Differentialgleichungssysteme 1. Ordnung,

$$\dot{\boldsymbol{x}}(t)=A(t)\,\boldsymbol{x}(t)+\boldsymbol{s}(t)\,,$$

wobei wir in diesem zweiten Kapitel zu diesem Thema nach wie vor eine konstante, aber nicht notwendig diagonalisierbare Matrix $A\in{\mathbb{R}}^{n\times n}$ betrachten und erneut $\boldsymbol{s}=\boldsymbol{0}$ setzen.

Mit Hilfe der Jordannormalform von A wird es möglich sein, auch diesen Fall vollständig zu lösen. Erneut liegt der Schlüssel zum Ziel in der Exponentialfunktion für Matrizen.