Die Jordannormalform II

Zusammenfassung

Zu jeder quadratischen komplexen Matrix A gibt es eine Jordannormalform J, d. h., es existiert eine invertierbare Matrix $B\in{\mathbb{C}}^{n\times n}$ mit $J=B^{-1}A\,B$. Die Spalten von B bilden eine zugehörige Jordanbasis. Wir erhalten eine solche Matrix bzw. Jordanbasis B durch sukzessives Durchlaufen der verallgemeinerten Eigenräume. Die Schlüsselrolle übernehmen dabei die Matrizen $N=A-\lambda\,E_{n}$ für die Eigenwerte λ von A.