Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz

Zusammenfassung

Dieses Kapitel befasst sich mit dem Schluss- und Höhepunkt einer jeden einführenden Vorlesung in die Stochastik: das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz. Diese Sätze sind von herausragender Bedeutung für praktische Zwecke in der Statistik. Da sich beide mit Grenzwerten für eine wachsende Zahl n von Daten $x_{1},\dots,x_{n}$ befassen, benötigen wir zunächst noch eine Vorbereitung: verschiedene Konvergenzarten für Folgen $(X_{n})_{n\in\mathbb{N}}$ von Funktionen $X_{n}:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$.