Maße

Zusammenfassung

Nachdem in Kap. 2 der Definitionsbereich $\mathcal{A}$ von Maßen μ behandelt wurde, geht es in diesem Kapitel um die Maße selbst. Ein Maß μ ist eine Funktion $\mu:\mathcal{A}\rightarrow[0;\infty]$, die Teilmengen $A\subset\Omega$ eine „Masse“ $\mu(A)$ zuordnet. In Anwendungen wird hiermit das Messen von Flächen, Volumen, Massen etc. modelliert. Bei der mathematischen Definition eines Maßes μ sind entsprechend die mathematischen Eigenschaften der Funktion μ aus diesen Anwendungen motiviert.