Zusammenfassung
In diesem Kapitel skizzieren wir die Einführung der natürlichen Zahlen als Ordinalzahlen. Wir behandeln die Peano-Axiome und das Prinzip der vollständigen Induktion und skizzieren, wie auf dieser Grundlage die vier Rechenoperationen und die Kleinerrelation eingeführt werden können.
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Notes
- 1.
Um nicht von der üblichen Schreibweise bei der vollständigen Induktion abzuweichen, notieren wir schon hier den Nachfolger von n als \(n+1\), obwohl wir hierauf erst bei der Addition systematisch eingehen.
- 2.
Vgl. F. Padberg/C. Benz [15], S. 139f.
- 3.
Für Beweise der oben genannten Sätze vgl. man F. Padberg/R. Danckwerts/M. Stein [10], S. 32ff.
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Padberg, F., Büchter, A. (2015). Die natürlichen Zahlen als Ordinalzahlen – eine knappe Skizze. In: Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-43449-9_9
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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