Die natürlichen Zahlen als Kardinalzahlen

Chapter
Part of the Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II book series (MPS)

Zusammenfassung

Wir haben uns in diesem Band bislang schon intensiv mit den natürlichen Zahlen unter verschiedenen Gesichtspunkten beschäftigt. In diesem Kapitel stellen wir zunächst die Frage: Was ist eigentlich eine natürliche Zahl? Die Antwort hierauf gestattet es uns, das (nichtschriftliche) Rechnen und die Kleinerrelation im Bereich der natürlichen Zahlen auf „feste Füße“ zu stellen. Wir stellen diese Frage erst hier und nicht schon im ersten Kapitel, da die Antwort hierauf nicht ganz leicht ist und wir in diesem Zusammenhang auf verschiedene Begriffsbildungen und Sätze aus den vorhergehenden Kapiteln zurückgreifen. Ferner ist es wichtig, dass man vor der Präzisierung eines Begriffs zunächst reichhaltige Erfahrungen mit den zugrunde liegenden Objekten gesammelt hat. Dies entspricht auch dem historischen Weg: Vor der Präzisierung der natürlichen Zahlen, die auch noch heutigen mathematischen Anforderungen genügt, haben Menschen schon über Jahrtausende mit natürlichen Zahlen Mathematik betrieben.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität BielefeldBielefeldDeutschland
  2. 2.Fakultät für MathematikUniversität Duisburg-EssenEssenDeutschland

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