Wahrscheinlichkeitsmodelle

Zusammenfassung

Im vorangegangenen Kapitel haben wir gesehen, wie das mehrfache Wiederholen eines sehr einfachen zufälligen Experiments, nämlich das Ziehen einer Kugel aus einer Urne, in der sich nur rote und weiße Kugeln befinden, zu einer sehr großen Zahl möglicher Kombinationen der Anzahl „roter“ und „weißer“ Kugeln führt. So entsteht die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl roter Kugeln in diesem Experiment, sie heißt Binomialverteilung.

Wahrscheinlichkeitsmodelle sind formale mathematische Beziehungen, die den möglichen Resultaten eines zufälligen Experiments ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten zuordnen. Sie beziehen sich auf die zufälligen Größen. Meist sind es Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein- oder mehrdimensionaler zufälliger Größen, die noch unbekannte Parameter enthalten. Je nach dem Ziel der Untersuchung geht es um eine Schätzung der Parameter, die Prüfung von Hypothesen über sie oder die Eignung des Verteilungstyps selbst. In vielen Wissenschaftsgebieten besteht die empirische Forschung hauptsächlich in der Suche nach formalen Modellen, die auch die zufälligen Einflüsse berücksichtigen.