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Konvektive Wärmeübertragung

  • Ulrich Grigull

Zusammenfassung

In bewegten Flüssigkeiten überlagern sich grundsätzlich zwei Vorgänge der Wärmeübertragung: die reine (molekulare) Wärmeleitung und der molare Wärmeaustausch durch Mitführung (Konvektion). Je nach den Eigenschaften der Flüssigkeit und der Art der Strömung kann der eine oder andere Vorgang überwiegen, jedoch ist die Wärmeübertragung in bewegten Medien nicht von der Flüssigkeitsbewegung selbst zu trennen. Nur das Studium der hydrodynamischen Vorgänge führt zu einer vertieften Kenntnis der Gesetze der Wärmeübertragung. Es seien daher im folgenden einige Grundlagen der Strömungslehre vorausgeschickt.

Referenzen

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  3. 2.
    Vgl. auch die Umrechnungstafeln im Anhang.Google Scholar
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    Diese Bezeichnung rührt daher, daß in der Dimension der kinematischen Zähigkeit die Masse fehlt.Google Scholar
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    Eine derartige Abtastvorrichtung für das Temperaturfeld ist beschrieben bei M. Jakob, S. Erk u. H. Eck: Forsch. Ing.-Wes. 3 (1932) 161/170.Google Scholar
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    ϑM ist identisch mit der „bulk temperature“ des amerikanischen Schrifttums, vgl. z. B. W. H. McAdams: Heat Transmission, S. 133. New York u. London 1942.Google Scholar
  22. 1.
    Eine derartige Mischvorrichtung beschreibt H. Kraussold: VDI-Forseh.-Heft Nr. 351, Berlin 1931.Google Scholar
  23. 2.
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    Einen ähnlichen Vorschlag machte früher M. Jakob: Zur Definition der Wärmewiderstände. Z. ges. Kälteind. 43 (1927) 141. Vgl. auch: VDI-Wärmeschutzregeln, 2. Aufl. Deutsch. Ing.-Verl., Düsseldorf (in Vorbereitung).Google Scholar
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    Obwohl wir als Beispiel Rohre betrachten, brauchen wir nicht auf Zylinderkoordinaten überzugehen, da die abzuleitenden Beziehungen dadurch nicht beeinflußt werden würden.Google Scholar
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    Eine Ausnahme machen z. B. die schon erwähnten (S. 144) konventionellen Maßsysteme der kinematischen Zähigkeit v, etwa das Englergrad (E), wie folgendes Zahlenbeispiel zeigt: v 1 = 1,00 cSt = 1,00 E, v 2 = 11,8 cSt = 2,00 E. Der Quotient v 2 /v 1 wird also gleich 11.8 bzw. gleich 2, je nachdem die Zähigkeit in cSt oder in E gemessen wird. Im konventionellen Maß gemessene Zähigkeiten dürfen daher nie in Kennzahlen eingesetzt werden!Google Scholar
  47. 2.
    Zum Beweis vgl. P. W. Bridgman (Fußnote 1 S. 158).Google Scholar
  48. 1.
    Eine Prandtl-Zahl Pr = 3600 v/a bedeutet offenbar, daß v in m/sek und a in m/h gemessen werden soll. Zwar ist auch diese Kennzahl dimensionslos, da die Zahl 3600 die Dimension sek/h hat, jedoch ist sie ohne Angabe eines Maßsystems nicht verwendbar. Die Schreibweise verstößt gegen ein Prinzip, das für die Anwendung der Ähnlichkeitslehre vorausgesetzt ist; sie ist daher nicht zu empfehlen.Google Scholar
  49. 1.
    Vgl. Fußnote 2 S. 159.Google Scholar
  50. 2.
    In letzter Zeit sind eine Reihe von Flüssigkeiten bekanntgeworden, deren Zähigkeit wenig oder gar nicht von der Temperatur abhängt [vgl. z. B. G. H. Göttner: Erdöl u. Kohle 3 (1950) 598/606]. Versuche an derartigen Flüssigkeiten würden den gemachten Voraussetzungen am besten entsprechen, solange es sich um „Newtonsche Flüssigkeiten“ handelt. Sie müßten also auf die „Urform“ der Wärmeübergangsgleichungen führen, die dann für gewöhnliche Flüssigkeiten zu erweitern wären.Google Scholar
  51. 1.
    Man bezeichnet dimensionsbehaftete Größen mit konstantem Zahlenwert auch als „Dimensionskonstanten“, wie z. B. Erdbeschleunigung, mechanisches Wärmeäquivalent, allgemeine Gaskonstante usw.Google Scholar
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    Vgl. Fußnote 1 auf S. 179.Google Scholar
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    Gl. (77) kann aus der Navier-Stokesschen Gleichung oder auch direkt durch eine Gleichgewichtsbetrachtung am Flüssigkeitselement gewonnen werden.Google Scholar
  63. 1.
    w * ist in Fußnote * S. 186 mit w max bezeichnet, w * ist mit der Zähigkeit η w bei der Wandtemperatur ϑ w berechnet.Google Scholar
  64. 2.
    Wird X in kp/sek grd gemessen, so hat k 1 die Dimension m/kp sek grd.Google Scholar
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    Literatur zum Problem der Grenzschicht: Prandtl, L.: Führer durch die Strömungslehre, 3. Aufl. Braunschweig 1949.Google Scholar
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  72. 1.
    Blasius, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Z. Math. Phys. 56 (1908) 1.Google Scholar
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    Die Rechnungen wurden später von L. Howaeth wiederholt [On the solution of the laminar boundary layer equations. Proc. roy. Soc. (A) 164 (1938) 547].ADSGoogle Scholar
  74. *.
    Da W und ϑ asymptotisch erreicht werden, müssen δ bzw. δ 1 durch Definition festgelegt werden. Näheres darüber in der Literatur über Grenzschichtlehre (Fußnote 3 S. 189).Google Scholar
  75. 1.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 193.Google Scholar
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    Vgl. hierzu auch die Arbeit von R. Jenkins: Variation of the eddy conductivity with Prandtl modulus and its use in prediction of turbulent heat transfer coefficients. Heat Transfer Fluid Mech. Inst., Stanford Univ., Calif. (1951) S. 147 bis 158.Google Scholar
  142. 1.
    Vgl. Fußnote 5 auf S. 220. Die Übereinstimmung ist in Wirklichkeit etwas besser, als Reichardt sie angibt, ten Bosch bezieht seine Angaben auf w statt auf W, so daß seine Zahlenwerte mit (math) 0,85 zu multiplizieren sind.Google Scholar
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  149. 4.
    Einen ähnlichen Vorschlag macht R. G. Deissler: Investigation of turbulent flow and. heat transfer in smooth tubes, including the effects of variable fluid properties. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 101/107.Google Scholar
  150. 5.
    Der Wert ϑ* aus Gl. (153 a) wird in der amerikanischen Literatur häufig als „film temperature“ bezeichnet.Google Scholar
  151. 1.
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    Es gibt keinen kontinuierlichen Übergang zwischen dem laminaren und dem turbulenten Geschwindigkeitsprofil, vielmehr wechselt die Strömungsform im Übergangsgebiet ständig zwischen beiden Arten. [Vgl. H. Mache: Der Übergang zwischen laminarer und turbulenter Strömung von Gasen in einem kreiszylindrischen, glatten Rohr. Forsch. Ing.-Wes. 14 (1933) 77/81.]Google Scholar
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    Grundsätzlich kann man durch diese Operation jede für Luft geltende Gleichung erweitern. Im Mittel dürfte der Exponent n = 1/3 für höhere Pr-Zahlen, dagegen n ≈ 0,5 für Pr ≈ 1 richtiger sein (vgl. Abb. 98).Google Scholar
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    Die Kennzahl (Gr Pr) wird zuweilen Rayleigh-Zahl Ra genannt. Es sei daran erinnert, daß schon L. Lorenz dieses Produkt angegeben hat (vgl. S. 263).Google Scholar
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    Derartige Strömungsbilder sind wiedergegeben bei: S. Mal: Forms of stratified clouds. Beitr. z. Physik d. freien Atmosph. 17 (1931) 40/68Google Scholar
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    Haller, W.: Über die Benetzungsspannung. Kolloid-Z. 53 (1930) 247/255. 6 US-Patent 1995361 v. 26. März 1935 (W. N. Nagle).Google Scholar
  380. 1.
    Eine tabellarische Übersicht bringen Drew, Nagle u. Smith (zit. S. 304). Wiedergabe in der zusammenfassenden Darstellung von W. Fritz: Film- und Tropfenkondensation von Wasserdampf. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik Nr. 4 (1937) S. 127/132.Google Scholar
  381. 2.
    Pockels, A., zit. S. 305.Google Scholar
  382. 3.
    Diese Frage könnte für die Verwendung von Graphitwärmeaustauschern Bedeutung erlangen [vgl. R. Söhngen: Graphitwärmeaustauscher. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 81/85].Google Scholar
  383. 4.
    Letzteres beobachtete A. Trapp: Der Wärmeübergang bei der Kondensation von Ammoniak. Wärme- u. Kältetechn. 42 (1940) 161/166 u. 181/186 sowie 43 (1941) 12/16.Google Scholar
  384. 1.
    Eucken, A.: Energie- und Stoffaustausch an Grenzflächen. Naturwiss. 25 (1937) 209/218.ADSGoogle Scholar
  385. 1a.
    Vgl. auch E. Wicke: Einige Probleme des Stoff- und Wärmeüberganges an Grenzflächen. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 5/12.Google Scholar
  386. 2.
    Emmons, H., zit. S. 304.Google Scholar
  387. 3.
    Fatiga, N., u. D. L. Katz, zit. S. 304.Google Scholar
  388. 4.
    Hampson, H., zit, S. 304.Google Scholar
  389. 3.
    Sugawaka, S., u. I. Michiyoshi: Dropwise Condensation. Proc. 2. Japan Nat. Congr. Appl. Mech. 1952, Teil III, Heat, S. 289/292.Google Scholar
  390. 6.
    Gregorig, R.: Beitrag zur rechnerischen Erfassung der Analogie zwischen Tropfenkondensation und Verdampfung. Kältetechnik 6 (1954) 2/7.Google Scholar
  391. 1.
    Gnam, E., zit. S. 304.Google Scholar
  392. 2.
    Kirschbaum, E., zit. S. 304.Google Scholar
  393. 3.
    Nusselt, W.: (1916), zit. S. 284.Google Scholar
  394. 4.
    Colburn, A. P., u. O. A. Hougen: Design of cooler condensers for mixtures of vapors with noncondensing gases. Industr. Engng. Chem. 26 (1934) 1178/1182.Google Scholar
  395. 5.
    Smith, J. O.: Condensation of vapors from noncondensing cases. Industr. Engng. Chem. 34 (1942) 1248/1252.Google Scholar
  396. 6.
    Meisenburg, S. J., R. M. Boarts u. W. L. Badger: The influence of air in steam on the steam film coefficient of heat transfer. Trans Amer. Inst. Chem. Engrs. 31 (1934/35) 622/638.Google Scholar
  397. 1.
    Wallace, J. L., u. A. Davison: Condensation of mixed vapors, Industr. Engng. Chem. 30 (1938) 948/953.Google Scholar
  398. 2.
    Colburn, A. P., u. T. B. Drew: The condensation of mixed vapors. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 197/215.Google Scholar
  399. 3.
    Baker, E. M., u. A. C. Mueller: Condensation of vapors on a horizontal tube, Teil II. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 539/561.Google Scholar
  400. 4.
    Baker, E. M., u. U. Tsao: Heat transfer coefficients of vapors of water and non-miscible organic liquids on horizontal tubes. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 517/539.Google Scholar
  401. 4a.
    Vgl. auch die zusammenfassende Darstellung von W. Fritz: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik 1943 Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  402. 5.
    Edwards, D. A., C. F. Bonilla u. M. T. Cichelli: Condensation of water. styrene and butadiene vapors. Industr. Engng. Chem. 40 (1948) 1105/1112.Google Scholar
  403. 1.
    Derartige Felder wurden u.a. gemessen von A. Heidrich: Über die Verdampfung des Wassers bei Siede Verzug. Diss. Techn Hochschule Aachen 1931, und von K. Leven: Beitrag zur Frage der Wasserverdunstung. Wärme- u. Kältetechn. 44 (1942) 161/167.Google Scholar
  404. 2.
    Prüger, W., zit. S. 284, auch Forsch. Ing.-Wes. 12 (1941) 258/260. Die Messungen von Prüger bestätigten frühere Ergebnisse von T. Alty u. C. A. Macky: The accomodation coefficient and the evaporation coefficient of water. Proc.roy. Soc (A) 149 (1935) 104/116; auch Proc.roy. Soc. (A) 161 (1937) 68/79.ADSGoogle Scholar
  405. 1.
    Jakob, M., u. W. Fritz: Versuche über den Verdampfungsvorgaiig. Forsch. Ing.-Wes. 2 (1931) 435/447.Google Scholar
  406. 2.
    Jakob, M.: Kondensation und Verdampfung. Z. VDI 76 (1931) 1161/1170.Google Scholar
  407. 3.
    Jakob, M., u. W. Linke: Der Wärmeübergang von einer waagerechten Platte an siedendes Wasser. Forsch. Ing.-Wes. 4 (1933) 75/81.Google Scholar
  408. 4.
    Jakob, M., u. W. Linke: Der Wärmeübergang beim Verdampfen von Flüssigkeiten an senkrechten und waagerechten Flächen. Phys. Z. 36 (1935) 267/280.Google Scholar
  409. 4a.
    Vgl. auch folgende Zusammenfassungen: Jakob, M.: Heat transfer in evaporation and condensation. Mech. Engng. 58 (1936) 643/660 u. 729/739.Google Scholar
  410. 4b.
    Fritz, W.: Wärmeübergang an siedende Flüssigkeiten. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1937) Nr. 5 S. 149/155.Google Scholar
  411. 4c.
    Fritz, W.: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  412. 1.
    An der konvexen Tropfenoberfläche herrscht ein um den gleichen Betrag höherer Dampfdruck gegenüber der ebenen Oberfläche (vgl. S. 307).Google Scholar
  413. 2.
    Den Einfluß von gasgefüllten Poren an einer Heizfläche behandelt E. J. Nesis: Siedevorgang unter realen Verhältnissen. Z. techn. Phys. 22 (1952) 1506/1512. (russisch).Google Scholar
  414. 3.
    Bashfort, Fr., u. J. Adams: Capillary action. Cambridge 1883.Google Scholar
  415. 4.
    Fritz, W.: Berechnung des Maximalvolumens von Dampfblasen. Phys. Z. 36 (1935) 379/384.Google Scholar
  416. 1.
    Fritz, W., u. W. Ende: Über den Verdampfungsvorgang nach kinemato-graphischen Aufnahmen an Dampfblasen. Phys. Z. 37 (1936) 391/401.Google Scholar
  417. 2.
    Bošnjaković, F.: Verdampfung und Flüssigkeitsüberhit zung. Techn. Mech. Thermodyn. 1 (1930) 358/362.Google Scholar
  418. 1.
    Fritz, VW, u. W. Ende, zit. S. 315.Google Scholar
  419. 2.
    Fritz, W., u. F. Homann: Über die Temperaturverteilung im siedenden Wasser. Phys. Z. 37 (1936) 873/878.Google Scholar
  420. 1.
    Entnommen der Zusammenfassung von W. Fritz: Wärmeübergang an siedende Flüssigkeiten. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1939) Nr. 5 S. 149/155.Google Scholar
  421. 2.
    Jakob, M., u. W. Linke: (1933), zit. S. 313.Google Scholar
  422. 1.
    Hierauf machte bereits W.Fritz (1937) aufmerksam (zit. S. 313).Google Scholar
  423. 2.
    Jakob, M., u. W. Linke: (1935), zit. S. 313.Google Scholar
  424. 3.
    Fritz, W.: (1937), zit. S. 313.Google Scholar
  425. 4.
    Dimensionen wie in GL (311).Google Scholar
  426. 1.
    Insinger, Th. H., u. H. Bliss: Transmission of heat to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 491/516.Google Scholar
  427. 1.
    A. J. Morgan, L. A. Bromley u. C. R. Wilke weisen besonders auf den Einfluß der „Alterung“ einer Oberfläche hin. Nur die Grenzflächenspannungen an einer frisch gebildeten Oberfläche sind für den Verdampfungsvorgang maßgebend [Effect of surface tension on heat transfer in boiling. Industr. Engng. Chem. 41 (1949) 2767/2769].Google Scholar
  428. 2.
    Fritz, W.: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  429. 3.
    Zu den Angaben von Instnger u. Bltss bestehen z. T. Abweichungen.Google Scholar
  430. 1.
    Jakob, M.: The influence of pressure on heat transfer in evaporation. Proc. 5. Intern. Congress Applied Mech. 1938, S. 561;Google Scholar
  431. 1a.
    vgl. auch M. Jakob: Heat Transfer, New York u. London, 1949, S. 647.Google Scholar
  432. 2.
    Bonilla, Ch. F., u. Ch. W. Pebry: Heat transmission to boiling binary liquid mixtures. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 37 (1941) 685/705.Google Scholar
  433. 1.
    Insinger, Th. H., u. H. Bliss, zit. S. 319.Google Scholar
  434. 2.
    Faggiani, D.: Tentativo di correlazione della convezione in liquidi bollenti. Termoteenica 9 (1950) 430/432; vgl. Referat in Brennstoff-Wärme-Kraft 3 (1951) 213.Google Scholar
  435. 3.
    Syssina-Moloschen, L. M., u. S. S. Kutateladse: Zur Frage des Druckeinflusses auf den Mechanismus der Dampfbildung in einer siedenden Flüssigkeit. Z. techn. Phys. 20 (1950) 110/116 (russisch).Google Scholar
  436. 4.
    Cichelli, M. T., u. Ch. F. Bonilla: Heat transfer to liquids boiling under pressure. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 41 (1945) 755/787.Google Scholar
  437. 1.
    Rohsenow, W. M.: A method of correlating heat-transfer data for surface boiling of liquids. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 74 (1952) 969/976.Google Scholar
  438. 2.
    Addoms, J. N.: Heat transfer at high rates to water boiling outside cylinders. Thesis Massachusetts Inst. Technology, 1948.Google Scholar
  439. 3.
    Cichelli, M. T., u. Ch. F. Bonilla, zit. S. 322.Google Scholar
  440. 4.
    Cryder, D. S., u. A. C. Finalborgo: Heat transmission from metal surfaces to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 346/361.Google Scholar
  441. 1.
    Den Einfluß von Verunreinigungen der Heizfläche untersuchten auch F. Rhodes u. C. H. Bridges: Heat transfer to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 73/95.Google Scholar
  442. *.
    Will man Gl. (327) weiter auflösen, so empfiehlt es sich, den Pr-Exponenten 5/3 statt des Wertes 1,7 der Originalarbeit einzuführen.Google Scholar
  443. 1.
    Schmidt, E., Ph. Behringer u. W. Schurig: Wasserumlauf in Dampfkesseln. VDI-Forsch.-Heft Nr. 365. Berlin 1934.Google Scholar
  444. 2.
    Kaissling, F.: Steiggeschwindigkeit von Dampfblasen in Kesselrohren. Forsch. Ing.-Wes. 14 (1943) 30/34.Google Scholar
  445. 3.
    Der Unterschied ist ähnlich dem zwischen einem Fließbett und einem pneumatischen Fördervorgang.Google Scholar
  446. 4.
    Cattaneo, A. G.: Über die Förderung von Flüssigkeiten mittels der eigenen Dämpfe. Z. ges. Kälteind. 42 (1935) 2/8, 27/32 u. 48/53.Google Scholar
  447. 1.
    Auf die früheren systematischen Untersuchungen von H. Claassen sei hier verwiesen. (Die Wärmeübertragung bei der Verdampfung von Wasser und von wässerigen Lösungen. VDI-Forsch.-Heft Nr. 4 S. 49/68. Berlin 1902.) — Vgl. auch H. Claassen: Verdampfen und Verdampfer mit senkrechten Heizrohren. Magdeburg: Schallehn & Wollbrück 1938.Google Scholar
  448. 2.
    Kirschbaum, E., B. Kkanz u. D. Starck: Wärmeübergang am senkrechten Verdampferrohr. VDI-Forsch.-Heft Nr. 375 S. 1/8. Berlin 1935.Google Scholar
  449. 3.
    Stabck, D.: Verdampfungsvorgang und Wärmeübergang in Verdampfapparaten. Z.VDI Beihefte Verfahrenstechnik Nr. 6 (1937) 175/187.Google Scholar
  450. 1.
    Brooks, O. H., u. W. L. Badger: Heat transfer coefficients in the boiling section of a long-tube natural-circulation evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 392/416.Google Scholar
  451. 2.
    Stroebe, G. W., E. M. Baker u. W. L. Badger: Boiling film heat transfer coefficients in a long tube vertical evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 17/43.Google Scholar
  452. 3.
    Kirschbaum, E.: Neues zum Wärmeübergang mit und ohne Änderung des Aggregatzustandes. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 393/400.Google Scholar
  453. 4.
    Kirschbaum, E., u. a. (1935), zit. S. 327.Google Scholar
  454. 1.
    Foust, A. S., E. M. Baker u. W. L. Badger: Liquid velocity and coefficients of heat transfer in a natural circulation evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 45/72.Google Scholar
  455. 2.
    Linden, C. M., u. G. H. Montillon: Industr. Engng. Chem. 22 (1930) 708.Google Scholar
  456. 3.
    Mindestens, solange vom Einfluß der überlagerten freien Konvektion abzusehen ist.Google Scholar
  457. 4.
    Boarts, R. M., W. L. Badger u. S. G. Meisenburg: Temperature drops and liquid film heat transfer coefficients in vertical tubes. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 363/391.Google Scholar
  458. 5.
    Abb. 152 ist dem Buche von McAdams: Heat Transmission, 2. Aufl., New York u. London 1942, entnommen.Google Scholar
  459. 6.
    Gl. (328) weicht etwas von unserer Gl. (176), S. 240 ab.Google Scholar
  460. 1.
    Oliver, E.: Thesis Mass. Inst. Technology (1939).Google Scholar
  461. 2.
    Linke, W.: Zum Wärmeübergang bei der Verdampfung von Flüssigkeits filmen. Kältetechnik 5 (1953) 275/279.Google Scholar
  462. 1.
    Leidenerost, J. G.: De aquae communis nonnullis qualitatibus tracta tus. Duisburg 1756.Google Scholar
  463. 2.
    An neueren Arbeiten über Film Verdampfung seien genannt: Nukijama, S.: Maximum and minimum values of heat transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure. J. Soc. mech. Engrs. Jap. 37 (1934) 367/374 u. S 53/S 54.Google Scholar
  464. Drew, Th. B., u. A. C. Mueller: Boiling. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 33 (1937) 449/473.Google Scholar
  465. Sauer, E. T., H. B. Cooper u. W. H. McAdams: Heat transfer to boiling liquids. Mech. Engng. 60 (1938) 669/675.Google Scholar
  466. Akin, G. A., u. W. H. McAdams: Boiling. Heat Transfer in natural convection evaporator. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 137/158.Google Scholar
  467. Farber, E. A., u. R. L. Scorah: Heat transfer to water boiling under pressure. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 70 (1948) 369/384.Google Scholar
  468. McAdams, W. H., J. N. Addoms, P. M. Rinaldo u. R. S. Day: Heat transfer from single horizontal wires to boiling water. Chem. Engng. Progr. 44 (1948) 639/646.Google Scholar
  469. Bromley, L. A.: Heat transfer in stable film boiling. Chem. Engng. Progr. 46 (1950) 221/227.Google Scholar
  470. 3.
    Lang, C.: Trans. Instn. Engrs. Shipb. Scotl. 32 (1888) 279/295.Google Scholar
  471. 1.
    Diese Theorie würde, falls sie bestätigt wird, zugleich interessante Einsichten in das Wesen der Verdampfungskerne erlauben.Google Scholar
  472. 2.
    Es sind ähnliche Temperaturunterschiede wie bei der Filmkondensation zu erwarten (S. 289). Für den Bereich der Blasenverdampfung wurden derartige Temperaturfelder an der Rohrwand von H. Schwind sowie von Bogdanow u. Mieopolskij gemessen. [H. Schwind: Messungen des Wärmeüberganges an verdampfendes Ammoniak. Abh. Dtsch. Kältetechn. Vereins Nr.6 (1952).Google Scholar
  473. 2a.
    F.F. Bogdanow u. S. L. Mikopolskij: Die Temperaturverteilung in der Wandung eines horizontalen dampferzeugenden Rohres. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1952) 7, 1026/1030 (russisch).]Google Scholar
  474. 1.
    Sauer, E. T., H. B. H. Cooper, G. A. Akin u. W. H. McAdams, zit. S. 331.Google Scholar
  475. 2.
    Akin, G. A., u. W. H. McAdams, zit. S. 331.Google Scholar
  476. 3.
    Weil, L.: Echanges thermiques dans les liquides bouillants. IV. Congr. Int. du Chauffage Industriel, Groupe I, Section 13, Bericht Nr. 210.Google Scholar
  477. 4.
    Dieser Wert q min wird zuweilen „Leidenfrost-Punkt“ genannt.Google Scholar
  478. 1.
    Cichelli, M. T., u. Ch. F. Bonilla, zit. S. 322.Google Scholar
  479. 2.
    McAdams, W. H., J. N. Addoms, P. M. Rinaldo u. R. S. Day, zit. S. 331Google Scholar
  480. 3.
    Kasakowa, A.: Über die „maximale“ Wärmebelastung beim Wärmeübergang an siedendes Wasser bei hohen und höchsten Drücken. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1950) 1377/1387 (russisch). Google Scholar
  481. 4.
    Das Diagramm von Cichelli und Bonilla ist universell, da q max mit q kt reduziert ist. Kasakowa bildet den Quotienten q maxp/q max1 wozu der individuelle Wert q max1 bekannt sein muß.Google Scholar
  482. 1.
    Kruschilin, G. N.: Wärmeübergang von der Heizfläche für siedende ein-komponentige Flüssigkeit bei freier Konvektion. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1948) 967/980 (russisch).Google Scholar
  483. 2.
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  484. 3.
    Einen Überblick über die neuere russische Literatur gibt G. Sarukhanian: Wärmeübergang bei Verdampfung. Chemie-Ing.-Technik 25 (1953) 477/480.Google Scholar
  485. 3a.
    Vgl. auch das Buch von Ss. N. Schorin: Wärmeübertragung S. 214/218 (russisch). Moskau u. Leningrad 1952.Google Scholar
  486. 4.
    Die im amerikanischen Schrifttum übliche Bezeichnung „surface boiling“ ist nicht sehr treffend, da Dampfblasen immer an Oberflächen entstehen. Wir verwenden im folgenden die Bezeichnungen „örtliches Sieden“, „kurzzeitige Blasenbildung“ u. ä.Google Scholar
  487. 1.
    McAdams, W. H., W. E. Kennet, C. S. Minden, R. Carl, P. M. Picornell u. J. E. Dew: Heat transfer at high rates to water with surface boiling. Industr. Engng. Chem. 41 (1949) 1945/1953.Google Scholar
  488. 2.
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  489. 3.
    Buchberg, H., F. Romie, R. Lipkis u. M. Greenfield: Heat transfer, pressure drop and burnout studies with and without surface boiling for de-aerated and gassed water at elevated pressures in a forced flow system. Heat Transfer Fluid Mech. Inst. Stanford Univ. Calif. (1951) 177/191.Google Scholar
  490. 4.
    Rohsenow, W. M., u. J. A. Clare:: Heat transfer and pressure drop data for high heat flux densities to water at high subcritical pressures. Heat Transfer Fluid Mech. Inst. Stanford Univ. Calif. (1951) 193/207.Google Scholar
  491. 5.
    Gunther, F. C.: Photographic study of surface boiling heat transfer to water with forced convection. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 115/123.Google Scholar
  492. 6.
    Rohsenow, W. M., u. J. A. Clark: A study of the mechanism of boiling heat transfer. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 609/620.Google Scholar
  493. 1.
    McAdams u. a., zit. Fußnote 1 S. 337.Google Scholar
  494. 2.
    Rohsenow, W. M., u. J. A. Clark, zit. Fußnote 4 S. 337.Google Scholar
  495. 1.
    Aus diesen Betrachtungen geht hervor, dciß dio Theorie der Blasenverdampfung voraussichtlich weiterentwickelt werden kann, wenn Ansätze für den Flüssigkeitsschwall beim Blasenstart gefunden werden.Google Scholar
  496. 2.
    Günther, F. C., zit. Fußnote 5 S. 337.Google Scholar
  497. 3.
    Fick, A.: Über Diffusion. Ann. Physik Chemie (Poggendorffs Ann.) 94 (1855) 59/86.Google Scholar
  498. 4.
    Statt k wird oft das Symbol D benutzt. Eine Verwechslung mit der Wärme-durchgangszahl k scheint uns weniger wahrscheinlich als mit einem Durchmesser D. Google Scholar
  499. 1.
    Nusselt, W.: Die Verbrennung und die Vergasung der Kohle auf dem Rost. Z. VDI 60 (1916) 102/107.Google Scholar
  500. 1a.
    Vgl. auch W. Nusselt: Technische Thermodynamik Bd. II S. 15. Berlin 1951 (Sammlung Göschen Bd. 1151).Google Scholar
  501. 2.
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  502. 3.
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  503. 4.
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    Nur dieser Vorgang der äquimolaren Gegendiffusion verdient die Bezeichnung Austausch mit vollem Recht, während Impuls- und Wärmeübertragung durchaus einseitige Vorgänge sind. Aus diesem Grunde sind gegen die Bezeichnung „Wärmeaustauscher“ usw. Einwände erhoben worden und es ist dafür auch „Wärmeübertrager“ vorgeschlagen worden. Wir haben in diesem Buche die gewohnten Bezeichnungen beibehalten, da wir nicht glauben, daß sie zu einer falschen Auffassung über die Physik dieser Vorgänge führen können.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1961

Authors and Affiliations

  • Ulrich Grigull
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule MünchenDeutschland

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