Reibungsfreie Bewegung starrer Scheiben

Zusammenfassung

Die ebene Bewegung einer starren Scheibe ist, wie wir in § 57 gesehen haben, völlig bestimmt durch die Verschiebung der beiden Schwerpunktsabstände x ₀ y ₀ gegen ein festes Achsenkreuz und die Drehung φ der Verbindungslinie des Schwerpunktes mit irgend einem anderen Scheibenpunkt gegen eine vorgegebene Anfangslage. Sind diese drei Bewegungen, denen die drei Grundformeln

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entsprechen, voneinander unabhängig, so sprechen wir von einer freien Bewegung der Scheibe und schreiben ihr drei Freiheitsgrade zu. Bestehen dagegen zwischen den drei Größen x ₀ y ₀ φ oder ihren Ableitungen von vornherein irgendwelche Beziehungen, welche die drei Bewegungen miteinander verknüpfen und damit die Zahl der Freiheitsgrade einschränken, so vollzieht die Scheibe eine gebundene oder gezwungene Bewegung. Die neuen Bedingungsgleichungen sind aber mit den Grundformeln 1) nur dann verträglich, wenn zu den äußeren Kräften noch solche hinzutreten, welche die Abweichung der freien und der gezwungenen Bewegung auszugleichen vermögen. Ist z. B. die Schwerpunktsbewegung durch die Gleichung einer Führungsbahn

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