Zusammenfassung
Das durch die Kanäle des Laufrades strömende Wasser besitzt in bezug auf einen Beobachter, der die Bewegung des Rades an der betreffenden Stelle mitmacht, einen anderen Strömungszustand als für einen in der ruhenden Umgebung befindlichen Beobachter. Man nennt die Geschwindigkeit des Wassers gegenüber dem ruhenden Beobachter die absolute, und die Geschwindigkeit des Wassers, die der sich mit dem Rade bewegende Beobachter in seiner unmittelbaren Nähe wahrnimmt, die relative. Bezeichnet1 für irgendeine Stelle des Laufrades
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Literatur
Strenggenommen liegt nach der heutigen Auffassung stoßfreier Eintritt vor; solange die Abweichung des Schaufelanfangs von der relativen Zuströmrichtung (Anstellwinkel) nicht größer ist, als ohne Abreißen der Strömung (Totraumbildung) zulässig ist (vgl. S. 62). Verlustloser Eintritt liegt also bei einer endlichen Zahl von Schaufeln innerhalb eines diesem zulässigen „Aasstellwinkel“ entsprechenden Bereichs der Liefermenge vor, dessen Ausdehnung stark von der Form des Schaufelkopfs (Abb. 55) abhängig ist. Die obige Auffassung der elementaren Turbinentheorie soll aber vorläufig beibehalten werden.
Vgl. Fußbem. 1 S. 67.
Man kann tatsächlich — wenigstens nach den Regeln der elementaren Turbinentheorie — erreichen, daß der Drall auf die Länge der Zuschärfung konstant bleibt, d. h. die Zuschärfung wirkungslos ist, wenn der Dickenverlauf nach Abschn. 33a Gl. (50) entsprechend Abb. 68 berechnet wird.
I Vgl. Schulz: Forsch.-Arb. Ing.-Wes. Heft 307 S. 20.
a Der Größe Hth entspricht bei Turbinen die auf 1 kg Arbeitsflüssigkeit entfallende Arbeit am Radumfang, die bei Dampfturbinen mit L. bezeichnet wird. (Vgl. A. St o d o l a: Dampf- und Gasturbinen. 1. bis 6. Aufl. Berlin.)
Diese reine Schaufelarbeit Hth enthält, im Gegensatz zu dem S. 64 benutzten HthL, den Austauschverlust Z a am Radumfang nicht.
Der Einfluß des turbulenten Flüssigkeitsaustausches am inneren und äußeren Radumfang tritt hier nämlich nicht in die Erscheinung [vgl. Gl. (75) des Abschn. 24].
Die Absolutströmung hat hier allerdings nicht den bei der Ableitung dieser Gleichung angenommenen Wirbel, was aber infolge der vorausgesetzten Kongruenz der Stromfäden keinen Fehler bedingt.
Für die Verluste und somit auch die wirkliche Förderhöhe trifft dies nicht ganz zu, weil nach dem Reynoldsschen Gesetz die Reibungsziffern nur dann übereinstimmen, wenn das Produkt aus kinematischer Zähigkeit und Geschwindigkeit das gleiche ist (vgl. Abschn. 82). Dies ist besonders bei Flüssigkeiten von verhältnismäßig großer Zähigkeit, z. B. Öl, zu beachten.
Zur Theorie der Zentrifugalpumpen und Ventilatoren. Z. ges. Turbinenwes. 1907 S. 470.
Beitrag zur Kenntnis der Abhängigkeit des Wirkungsgrades von den Umdrehungszahlen einer Kreiselpumpe auf Grund von Versuchen. Dissert. 1916.
Vgl. Föttinger in Hydraulische Probleme, S. 109. VDI-Verlag 1926.
Vgl. hierzu auch die in der Fußbemerkung 1 S. 75 angegebene Arbeit von BIaeB.
Infolge der beim Umströmen des Schaufelkopfes eintretenden doppelten Geschwindigkeitsumsetzung (S. 246).
Manchmal findet man cooder c, auch in Abhängigkeit von der Förderhöhe angegeben, indem gesetzt wird co = s 1/2gH mit s = 0,1 bis 0,3. Derartige Regeln sind bei Turbinen angebracht. Im Pumpenbau mit den in viel weiteren Grenzen schwankenden Werten für H und Q können sie zu Geschwindigkeiten führen, die teils mit Rücksicht auf die Abmessungen, teils mit Rücksicht auf die Saughöhe nicht anwendbar sind. Bei Kreiselpumpen muß der Strömungswiderstand in der Saugleitung und die Geschwindigkeit an ihrem oberen Ende vom Druck auf den Saugwasserspiegel (Atmosphärendruck) bestritten werden, bei den Turbinen nicht.
Die Wiederholung ist auf Grund folgender Umformung für a = 90° zu vermeiden. In die Gleichung sinßl = c1/w1 wird eingeführt
Vgl. Neumann: Die Zentrifugalpumpen. Berlin 1912. Die Einführung der Evolventen ist auf Zenner (Vorlesungen über Theorie der Turbinen. Leipzig 1899) zurückzuführen.
Hierbei wird der Winkel ß 1 an der Schaufelrückseite verwirklicht. Soll er sich, wie es strenggenommen richtig ist, auf die Mittellinie zwischen Vorder- und Rückseite beziehen, so ist von den Teilpunkten A nach beiden Seiten sl/2 und nach außen a1 + sl/2 abzutragen.
Vgl. auch den Bericht über die Versuche von Andres im Abschn. 13.
Der in Abb. 64 rein zufällig durch E geht.
Aus Quantz: Kreiselpumpen. Berlin: Julius Springer.
Die Richtigkeit dieser Konstruktion folgt daraus, daß
Tatsächlich müßte die in die Gerade abgewickelte Normallinie genommen werden.
In dieser Weise ist das Verfahren im Wasserturbinenbau schon längere Zeit im Gebrauch (vgl. Wagenbach: Z. ges. Turbinenwes. 1907 S. 305) und von Riebensahm in seiner Dissertation „ Vber die Ausbildung der Laufräder schnelllaufender Niederdruck-Zentrifugalpumpen“ (München 1909) auf Kreiselpumpen angewandt worden.
v. Mises: Theorie der Wasserräder, § 4, 5 und § 14, 3. Leipzig 1908. Vgl. auch Abschn. 90.
Man darf aber die prozentualen Anteile des Spaltverlustes, der Rad- und Lagerreibung nicht einfach zum Gesamtwirkungsgrad ri zuschlagen, um zu erhalten, sondern der Zusammenhang ist durch Gl. (17) S. 72 gegeben.
Vgl. auch Busse: Z. ges. Turbinenwes. 1909 S. 20; ferner Gutmann: ebenda 1915 S. 277; Müller: Z. ges. Turbinenwes. 1919 S. 173 usw.
Vgl. die in Fußbemerkung 1 S. 86 erwähnte Arbeit von Neumann.
Vgl. Eck-Kearton: Turbogebläse und Turbokompressoren S. 76. Berlin: Julius Springer 1929.
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Pfleiderer, C. (1932). Das radiale Laufrad nach der eindimensionalen Stromfadentheorie. In: Die Kreiselpumpen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-43146-7_5
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