Zusammenfassung
In den Stromkreis einer Wechselstromquelle sei ein Kondensator mit der Kapazität G eingeschaltet (Abb. 277), und zwar setzen wir einen idealen Kondensator voraus, d. h. einen solchen, der keine elektrische Arbeit durch Umsatz in Wärme verbraucht. Dennoch kann in dem Stromkreise ein Wechselstrom verkehren. Einen solchen haben wir ja auch in den Zuleitungsdrähten eines Kondensators, dessen eine Platte mit der Erde verbunden ist und dessen andere abwechselnd positiv und negativ geladen wird (Abb. 278). Denn bei jeder Ladung der Platte I strömt eine gleichnamige und gleichgroße Elektrizitätsmenge von der Platte II zur Erde ab. Rein äußerlich betrachtet, ist es so, als ob die bei der Ladung zugeführte Elektrizitätsmenge durch das Dielektrik zur Erde strömen würde.
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Literatur
§ 172 bis 178 nach G. Benischke: „Die Wirkungsweise der Kondensatoren im Wechselstromkreise.” ETZ 1895, S. 612.
Welche Unklarheit zuweilen über die Grundgesetze noch besteht, zeigte sich in einer Besprechung dieses Buches, in welcher gesagt wird, dieses negative Vorzeichen hätte keine grundsätzliche Bedeutung, sondern sei einfach Sache der Definition. Man könnte also GL 196 und 198 auch mit + Vorzeichen „definieren“, Täte man das, so würde sich in Gl. 205 ein + Vorzeichen, d. h. eine Nacheilung der Stromphase ergeben, was mit den experimentellen Tatsachen im Widerspruch stände. Nachdem einmal die allgemeine Grundgleichung k = wi—e festgestellt ist, ist das negative Vorzeichen der Gl. 196 nicht mehr Sache der Definition sondern Notwendigkeit infolge des oben angegebenen Grundes.
Diese Stromkomponente wird manchmal auch „Ladestrom“ genannt. Diese Bezeichnung ist ebenso unrichtig und irreführend wie der Name „Magnetisierungsstrom“ für die wattlose Komponente bei einer Drosselspule. (Vgl. die Anmerk. auf S, 239 und § 158.) Denn nicht nur der wattlose Strom, sondern der gesamte J ladet den Kondensator.
Aus dem Vergleich dieses Diagrammes mit dem in Abb. 285 erkennt man, daß hier die Zusammensetzung der Ströme so erfolgt, wie dort die Zusammensetzung der Spannungen; vgl. auch die Anmerkuner auf S. 248.
Nach der Bedeutung, die das Wort „Resonanz“ in der Physik hat, sollte man es niemals auf ein Minimum, sondern nur auf ein Maximum wie bei Hintereinanderschaltung (§ 174 und 175) anwenden. Häufig wird sogar dieses Minimum als „Stromresonanz“ und das Strommaximum (§ 175) als „Spannungsresonanz“ bezeichnet. Das ist ganz verfehlt, denn jener Fall ist eine Resonanz des Stromes, während die Spannungsmaxima im allgemeinen damit nicht verbunden sind, wie Abb. 288 zeigt.
Dieser Gleichung (die schon auf S. 350 für die effektiven Werte gefunden wurde) wird fast überall allgemeine Bedeutung zugeschrieben, indem behauptet wird, sie gebe an, welche Überspannung beim Unterbrechen eines Stromes J eintritt. Die obige Ableitung zeigt, daß sie nur bei Strom-resonanz gilt. Vgl. auch § 195, wo dieselbe Gleichung bei der elektrischen Eigenschwingung auftritt-
Benischke, Sitzungsber. der Wiener Akad. d. Wiss. Bd. 702. IIa, S. 1346, 1893. Zeitschr. f. Elektrot., Wien 1895, Heft 16.
Das tritt erst ein, wenn die Entladungen als Funken oder Lichtbögen einen völligen Stromübergang durch oder um das Dielektrik herstellen und dadurch den Kondensator kurzschließen.
Steinmetz, ETZ 1892, S. 227. Apt und Mauritius, ETZ 1903, S. 879. Monasch, Dissertation 1906; ETZ 1907, S. 1200. Humann, Dissertation 1906; ETZ 1908, S. 435. Hier erscheint zwar überall der effektive Wert E 2; es ist aber kein Zweifel, daß es bei verschiedenen Wellenformen nicht auf den effektiven, sondern auf den Scheitelwert E2 ankommt.
Archiv f. Elektrot., Bd. 1, S. 332, 1912.
1) Benischke, Sitzungsber. d. Wien. Akad. d. Wiss. Bd. 102, IIa, 1893. Zeitschr. f. Elektr. Heft 16, 1895. Schweidler, Ann. d. Phys., Bd. 24, 1907.
ETZ, 1907, S. 693.
Geeigneter ist die Angabe des Verlustwiderstandes w n, weil dieser von der Frequenz unabhängig ist.
Aus den Gleichungen V-IX erkennt man, wie die charakteristischen Größen w n und C des unvollkommenen Kondensators ihre natürlichen Zahlenwerte beibehalten. Das ist nicht der Fall, wenn man den Verlust im Kondensator durch einen vorgeschalteten Widerstand ersetzt. Rein rechnungsmäßig geht das ja auch, weil man jeden Stromkreis mit voreilendem Strome durch eine Reihenschaltung von Kondensator und Widerstand ersetzen kann. Der so berechnete Vorschaltwiderst and erhält dann einen ganz unnatürlichen, vom wirklichen Verlustwiderstand des Kondensators weit abweichenden Wert. Auch der berechnete Ersatzkondensator hat einen anderen Wert.
Das ist nicht der Fall, wenn man zur Charakterisierung der Unvollkommen -heit den Phasenverschiebungswinkel φpe oder den Winkel δ = 90 — φ c benützt, wie vorgeschlagen wurde. Denn φ c und δ sind von der Frequenz abhängig, so daß die Angabe von δ und C zur Charakterisierung eines unvollkommenen Kondensators nicht genügt.1) Das ist derselbe Wert wie bei einem vollkommenen Kondensator. I Kondensatorspannung wird also bei Resonanz durch den Verlust nicht v< ändert; nur ihre Phase wird verschoben.
Vergleicht man Abb. 303 mit 301, so sieht man, daß J an Stelle von K steht. Es gilt also auch da, wie bei Hintereinander- und Parallelschaltung von Drosselspulen § 140, 141 und bei Hintereinander- und Parallelschaltung eines vollkommenen Kondensators § 173, 176, daß die entsprechenden Vektoren vertauscht sind.
Benischke, Elektr. u. Maschinenb. Wien 1907 S. 633.
Zu demselben Ergebnis gelangt man, wenn man die Aufgabe auf folgende Weise in Angriff nimmt: ein Transformator und ein Kondensator sind
.Nach Messungen von Martienssen Physik. Zeitschr. 1910 Bd. 11. S. 448.
Nach Messungen von Görges ETZ 1918, S. 10L
Nach Benischke. ETZ 1907, S. 25.
Allgemein ausgedrückt, handelt es sich hier um den Fall, daß ein zu Eigenschwingungen befähigter Stromkreis (der sekundäre) magnetisch gekuppelt ist mit einem Stromkreis (dem primären); welchem elektrische Schwingungen mit der Frequenz v aufgezwungen werden. Der Fall, daß beide Stromkreise Eigenschwingungen ausführen (Tesla-Transformator). wird in § 201 behandelt.
Man erinnere sich, daß x nur zwischen 0 und 1 liegen kann (§ 150).
Daß der primäre Strom theoretisch Null werden kann, erklärt sich physikalisch daraus, daß der sekundäre Stromkreis verlustlos vorausgesetzt wurde (ω2 = 0). Infolgedessen eilt der sekundäre Strom immer um 90° voraus. Da der sekundäre Strom auf den primären zurückwirkt, tritt auch hier eine voreilende Stromkomponente auf, welche der um 90° nacheilenden Komponente des Magnetisierungsstromes entgegenwirkt. Sind sie gleich groß, so heben sie sich gegenseitig auf und dann ist J 1 = 0. Ist aber w 2 nicht Null, oder sind dielektrische Verluste oder Eisenverluste vorhanden, so muß auch eine entsprechende Wattkomponente im primären Stromkreis auftreten. Praktisch ist es also unmöglich, daß der primäre Strom Null wird, wohl aber hat er ein Minimum, das jedoch nicht genau an die Bedingung ω 2 CL.2 — 1 = 0 geknüpft ist, sondern um so weiter vom Punkte a wegrückt, je größer die Verluste sind.
Dies ist ein für alle Schwingungen gekuppelter Systeme gültiger Satz. Auch der Transformator ist nichts anderes als zwei durch das gemeinsame magnetische Feld gekuppelte Systeme. Der streuungslose Transformator (x = 1) entspricht dem Fall einer starren Kupplung; die Eigenschwingung ist nicht mehr möglich, daher liegt für diesen Fall der Punkt b in unendlicher Entfernung. Vgl. § 203.
Wegen dieses Spannungsanstieges wird der Resonanztransformator zui Auslösung elektrischer Schwingungen in der Funkentelegraphie benützt (vgl. S. 440)
Näherungsweise mathematische Behandlung bei A. Dina. ETZ 1906, S. 191.
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Benischke, G. (1918). Die Kapazitätserscheinungen. In: Die wissenschaftlichen Grundlagen der Elektrotechnik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-42486-5_11
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