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Das Kontinuum. Begriff der Kardinalzahl oder Mächtigkeit. Die Kardinalzahlen a, c und f

  • Adolf Fraenkel
Chapter

Zusammenfassung

Wir betrachten die Gesamtheit aller positiven (reellen) Zahlen, die kleiner als 1 sind, einschließlich der Zahl 1 selber und wollen die aus all diesen Zahlen bestehende Menge im Laufe der nächsten Betrachtungen dieses Paragraphen stets mit M bezeichnen. Um von dieser Menge von vornherein eine anschauliche Vorstellung zu gewinnen, bedienen wir uns wieder der Zahlengeraden; da es sich um positive Zahlen handelt, haben wir die rechts vom Nullpunkt liegende Hälfte der Geraden zu betrachten und erkennen, daß der Menge M die Menge N aller zwischen dem Nullpunkt 0 und dem Einspunkt 1 (letzteren Endpunkt eingeschlossen) gelegenen Punkte der Zahlengeraden entspricht (vgl. S. 5f.). Diese Punktmenge ist der Zahlenmenge M äquivalent, es sind also beide Mengen entweder gleichzeitig abzählbar oder gleichzeitig nicht abzählbar.

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Notes

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1919

Authors and Affiliations

  • Adolf Fraenkel
    • 1
  1. 1.Universität MarburgDeutschland

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