Einleitung

Zusammenfassung

„… so protestire ich … gegen den Gebrauch einer unendlichen Größe als einer Vollendeten, welcher in der Mathematik niemals erlaubt ist. Das Unendliche ist nur eine façon de parler, indem man eigentlich von Grenzen spricht, denen gewisse Verhältnisse so nahe kommen als man will, während andern ohne Einschränkung zu wachsen verstattet ist.“¹) Diese aus dem Jahre 1831 stammende, gegen einen bestimmten Gedanken Schumachers gerichtete äußerung des „princeps mathematicorum“, des einzigartigen C. F. Gauss, formuliert eine Meinung, die in ganz allgemeinem Sinn bis vor wenigen Jahrzehnten Gemeingut der Mathematiker war und gerade durch die Autorität von Gauss eine schier unangreifbare Stütze erhalten hatte. Die Mathematik sollte es hiernach nur mit „endlichen Größen“, die Null eingeschlossen, zu tun haben; das Unendlichgroße mochte ebenso wie das Unendlichkleine, mehr oder weniger unscharf definiert, allenfalls in der Philosophie eine kümmerliche Existenz fristen — aus der Mathematik blieb es verwiesen.