Zusammenfassung
Nachdem wir im ersten Teil unserer Betrachtungen untersucht haben, von welchen Umständen im einzelnen die Produktivität des Faktorsystems abhängig ist, gilt es nun, den Produktionsprozeß selbst zu analysieren.
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Literatur
Vgl. hierzu die Ausführungen im ersten Kapitel unter II B. 6., E. Gutenberg, „Zur neueren Entwicklung der Wirtschaftlichkeitsrechnung“, Z. f. ges. Staatswissenschaft, 108. Band 1952, S. 630ff.; derselbe, Der Stand der wissenschaftlichen Forschung auf dem Gebiete der betriebswirtschaftlichen Investitionsplanung, Z. f. handelswissenschaftliche Forschung, N. F. 6. Jg. (1954) S. 557.
In der ersten Auflage dieses Buches wurde der Ertrag stets mit E bezeichnet. Mit Rücksicht auf die später anschließende Kostentheorie, bei der der Ertrag (Ausbringung) allgemein mit x bezeichnet wird, haben wir hier E durch x ersetzt.
Aus der großen Zahl von Publikationen zum „Ertragsgesetz“ sei verwiesen auf: O. V. Zwiedineck-SÜDenhorst, Allgemeine Volkswirtschaftslehre, Berlin 1932; W. Weddigen, Theorie des Ertrages, Jena 1927; derselbe, Theoretische Nationalökonomie, Meisenheim 1948; sodann vor allem auf H. V. Stackelberg, Grundlagen der theoretischen Volkswirtschaftslehre, Bern 1948; E. Schneider, Theorie der Produktion, Wien 1934; derselbe, Einführung in die Wirtschaftstheorie, Bd. II, Tübingen 1949; W. Waffenschmidt, Anschauliche Einführung in die Allgemeine und Theoretische Nationalökonomie, Meisenheim 1950; H. Müller, Kalkulation, Absatzpolitik und Preisbildung, Wien 1941; E. Carell, Kostentheorie und Ertragsgesetz in: Festschrift für H. Mayer, Z. L Nationalökonomie 1949; M. Lohmann, Einführung in die Betriebswirtschaftslehre, Tübingen 1949; H. Jacob, Zur neueren Diskussion um das Ertragsgesetz. Z. f. handelsw. Forschung, Jg 1957, S. 548; A. Marshall, Principles of Economics, 8. Aufl., London 1930, vor allem Buch IV und V; J. R. Hicxs, Value and Capital, Oxford 1939; J. Robinson, The Economics of Imperfect Competition, London 1933, repr. 1945; E. Chamberlin, The Theory of Monopolistic Competition, 6. Aufl. 1950; G. J. Stigler, The Theory of Price, New York 1947; derselbe, Production and Distribution in the Short Run, The Journal of Political Economy, Bd. 47 (1939) S. 305; K. E. Boulding, Economic Analysis, rev. ed. New York 1948; J. M. Cassels, On the Law of variable Proportions, in: Exploration in Economics, New York 1936.
In seinem Aufsatz, Untersuchungen über den Gültigkeitsbereich des Gesetzes vom abnehmenden Ertragszuwachs. Z. f. Ges. Staatsw. Bd. 106 (1950) hat Helmut Koch die Konstanz der Produktionsdauer als weitere Prämisse für das Ertragsgesetz eingeführt.
Edgeworth, F. V.: Collected Papers Relating to Political Economy, Bd. I, S. 63. London 1921.
So stellt Pareto den Produktionsfunktionen, welche lediglich „des proportions définies“ verwenden (als Beispiel nennt er die Tatsache, daß sich immer eine Einheit Sauerstoff mit zwei Einheiten Wasserstoff verbinden), Produktionsfunktionen mit variablen Produktionskoeffizienten gegenüber; so sagt er: „Les facteurs de la production de l’economie politique peuvent en de certaines limites se combiner en des proportions quelcunques”. Pareto V.: Manuel d’Economie politique, S. 326 u. S. 291 ff., insbes. auch S. 327. Paris 1929.
So auch E. Schneider, Einführung in die Wirtschaftstheorie, Bd. II, S. 144ff.; nur daß Schneider auf Grenzertrag statt Grenzproduktivität abstellt.
Diese Art, die Minimalkostenkombination darzustellen, enthält heute bereits jedes gute „textbook“, an denen die amerikanische Literatur so reich ist. Unübertroffen wendet Hicks (Value and Capital, Oxford 1939) diesen theoretischen Apparat bei der Analyse der Substitutionsprobleme an. Vgl. hierzu aber auch die meisterhafte Darstellung des Problems bei E. Schneider, Theorie der Produktion, und Einführung in die Wirtschaftstheorie, Bd. II, vor allem S. 139ff. Tübingen 1949.
Der Tangen des Winkels, den die Isokostenlinie mit der positiven Richtung der Abazissenachse bildet.
Das Ergebnis der Untersuchungen Mitscherlichs über das Pflanzenwachstum ist folgendes: Wenn bei einem Experiment ein einziger Wachstumsfaktor allmählich gesteigert wird, während alle anderen gleich gestaltet werden, so ergibt sich, daß der Pflanzenertrag mit der Steigerung dieses Wachstumsfaktors proportional dem an einem Höchstertrage fehlenden Ertrage ansteigt. Für diese Beziehung haben Mitscherlich und Baule die entsprechenden Formeln entwickelt. Ist x der betreffende Wachstumsfaktor, y die Höhe des Pflanzenertrages, A der Höchstertrag und c der Proportionalitätsfaktor, dann gilt für das Ertragsgesetz bei landwirtschaftlicher Produktion die Gleichung Diese Gleichung charakterisiert eine Kurve, die, wie oben bereits erwähnt, von Anfang an mit abnehmenden Ertragszuwächsen ansteigt und keinen Wendepunkt besitzt. Mitscherlich, E. A.: Die Ertragsgesetze. Berlin 1948.
Auch Samuelson stellt das Ertragsgesetz (Gesetz vom abnehmenden Ertrag) an einem aus der Landwirtschaft gewählten Beispiel dar. Auf die Problematik dieses Gesetzes für die industrielle Produktion geht er nicht ein. Es kann aber keinem Zweifel unterliegen, daß die Gesetze des Pflanzenwachstums nicht die Gesetze der industriellen Produktion sind.
Gelegentlich der Ableitung der Minimalkostenkombination kommt Samuelson nochmals auf das Ertragsgesetz zu sprechen. An einem konstruierten Zahlenbeispiel, in dem mit Einheiten an Arbeit und Kapital operiert wird, ohne sie näher zu definieren — es bleibt offen, ob es sich um makro- oder mikroökonomische Größen handelt — wird an Hand der Tabelle gezeigt, welche Ertragszuwächse sich jeweils beim Variieren des einen Faktors ergeben, und zwar unter der Voraussetzung, daß das Ertragsgesetz gilt. Das Gesetz aus der Eigenart der industriellen Produktion abzuleiten, wird nicht versucht.
In seinem Hauptwerk „Foundations of Economic Analysis“, New York, setzt Samuelson das Ertragsgesetz als a priori gegeben voraus (S. 23).
Samuelson, P. A.: Economics: An introductory Analyse. New York. In deutscher Übersetzung vorliegend unter dem Titel: Volkswirtschaftslehre, eine einführende Analyse, Köln 1951, S. 25/26 und S. 602ff.
Schneider, E.: Theorie der Produktion, S. 7/8, Wien 1934.
Stigler, G. J.: The Theory of Price, New York 1947, S. 118ff.
Wenn überhaupt das Ertragsgesetz gelten soll, dann muß vorausgesetzt werden, daß der jeweilige „konstante Faktor“ sein Verhalten ändert, wenn die Einsatzmengen eines anderen Faktors variiert werden. Diese Tatsache sollte in der ersten Auflage dieses Buches durch die Komponente g ausgedrückt werden. Sie stellt nichts anderes dar, als den Gegenbegriff zum Begriff der fixierten Leistung. Sie ist aus dem Bemühen heraus entstanden zu versuchen, ob sich nicht doch das Ertragsgesetz in irgendeiner Weise für die industrielle Produktion halten ließe. Nachdem nunmehr eine klare und eindeutige Stellung bezogen ist, und wir zu der Ansicht gekommen sind, daß das Ertragsgesetz für die industrielle Produktion nicht als repräsentativ anzusehen sei, erübrigt sich die Einführung der Komponente g in unsere Untersuchung.
Es sei hier darauf hingewiesen, daß das Ertragsgesetz oft mit der intensitätsmäßigen Anpassung verwechselt wird. Sie hat grundsätzlich limitationalen Charakter, während das Ertragsgesetz Substitutionalität der Faktoren voraussetzt. Im einzelnen sei hierzu auf die Untersuchungen über die Produktionsfunktion vom Typ B (im nächsten Abschnitt) und auf die Darstellung der „intensitätsmäßigen“ Anpassung in Kapitel 4, II, C verwiesen.
Mit Recht weist Rummel darauf hin, daß jede Kostenrechnung auf der Annahme von Gesetzmäßigkeiten beruht. Denn wenn keinerlei Gesetzmäßigkeit bestünde, dann würde Kostenrechnung, wie er sagt, überhaupt keinen Sinn haben (K. Rummel, Einheitliche Kostenrechnung, 3. Aufl., Düsseldorf 1949, S. 17). Selbst dann, wenn eine Funktion nicht linear ist, kann ihre gekrümmte Linie doch, wenigstens für kleine Strecken, durch ihre Tangente ersetzt werden, ohne daß ein solcher Fehler das praktisch zulässige Maß übersteigt (K. Rummel, a. a. O., S. 19). Vgl. dazu aber auch die Kritik, die H. Koca an dem grundlegenden Gedanken der „Proportionalität“ bei Rummel übt. [Koca, H.: Die Ermittlung der Durchschnittskosten als Grundprinzip der Kostenrechnung. Z. f. handelswiss. Forschung, N. F. (1953), S. 303ff.]
Wir suchen hier nach dem allgemeinen, abstrakten Ausdruck für die Beziehungen zwischen Produktmengen und Verbrauchsmengen, die ja, mit ihren Preisen multipliziert, „Kosten“ sind. Um diesen allgemeinen Ausdruck zu erhalten, sind die Verbrauchsmengen nicht unmittelbar als Funktionen der Produktmenge (Ertrag), sondern als Funktionen der Aggregatleistungen (d) und diese wiederum als Funktionen der Produktmenge (x) aufgefaßt (s. das Gleichungssystem auf S. 220ff.).
Will man also die Kosten richtig rechnen, dann muß man von den Verbrauchsfunktionen, also den technischen Eigenschaften der Aggregate bei unterschiedlicher Leistung ausgehen und nicht unmittelbar vom „Beschäftigungsgrad“.
Handelt es sich um eine einfach-mechanische Maschine (nur ein Schloß), so wird bei einer halben Tour (das ist eine volle Bewegung des Schlittens über das ganze Nadelbett) eine Maschenreihe gestrickt. Bei einer Doppelschloßmaschine werden dementsprechend zwei Maschenreihen gestrickt.
Wie die letzte Funktion zeigt, sind die ri allein abhängig von der zu erstellenden Ausbringung. Damit ist der Sachverhalt gegeben, den R. Frisch (Z. f. Nationalökonomie, Jg. 1932, S. 64ff.) und E. Schneider (Theorie der Produktion, S. 19, Wien 1934) als „Limitationa ität“ bezeichnen.
Im Unterschied zu maschinellen Aggregaten lösen diese schwankenden Leistungsabgaben keine Änderungen in den Kosten aus, es sei denn, die Arbeitsentgelte werden nach Maßgabe der Leistungsabgaben gezahlt (Akkord).
Vgl. hierzu: Taschenbuch für den Fabrikbetrieb, herausgegeben von H. DuBbel, Berlin 1923, S. 197.
Wir schrieben: λE = f (λr 1, λr 2..., λr n ), wobei A irgendeine Proportionalitiitskonstante darstellen und die Bedingung erfüllt sein sollte, daß die Proportionen zwischen den Faktoreinsatzmengen konstant sind. A. a. O., S. 229.
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Gutenberg, E. (1958). Produktionstheoretische Perspektiven. In: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Enzyklopädie der Rechts- und Staatswissenschaft. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-42461-2_4
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