Zusammenfassung
Im III. und IV. Kapitel haben wir uns hauptsächlich mit dem Problem A, der Konvergenzfrage, beschäftigt, und erst in den letzten Kapiteln haben wir gleichzeitig die Reihensumme mit in Betracht gezogen. Diesen letzteren Gesichtspunkt wollen wir nun in den Vordergrund stellen. Doch ist es in Ergänzung unserer Ausführungen von S. 79/80 und 107/108 nötig, sich noch einmal die Bedeutung der dabei in Betracht kommenden Fragen klarzumachen.
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Literatur
Daß die Transformation stets gültig ist, wenn nur die Reihe ∑(−1)k a k als konvergent vorausgesetzt wird, hat zuerst L. D. Ames: Annals of Math. (2) Bd. 3, S. 185. 1901 bewiesen.
Vgl. auch E. Jacobsthal: Mathem. Z. Bd. 6, S. 100. 1920 und die anschließende Note des Verf. ebenda S. 118.
Kummer, E. E.: J. reine u. angew. Math. Bd. 16, S. 206. 1837. Vgl. hierzu auch Leclert u. Catalan: Mémoires couronnés et Mémoires des savants étrangers de l’Acad. Belgique Bd. 33. 1865/67 sowie die S. 250, Fußnote, genannte Note des Verfassers.
Vgl. die Note von I. Schur und dem Verfasser: Über die Herleitung der Gleichung, Arch. Math. Phys. Ser. 3, Bd. 26, S. 174. 1918.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Knopp, K. (1931). Geschlossene und numerische Auswertung der Reihensumme. In: Theorie und Anwendung der Unendlichen Reihen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 2 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41997-7_9
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