Zusammenfassung
Die Entwicklung der Idealtheorie hat historisch zwei Ausgangspunkte: die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen und die Theorie der Polynomideale. Diese beiden Theorien haben sich aber aus ganz verschiedenen Problemstellungen entwickelt. Während bei den Polynomidealen die Bestimmung der Nullstellen und die Aufstellung der notwendigen und hinreichenden Bedingungen für Zugehörigkeit eines Polynoms zu einem Ideal die zentralen Probleme sind, geht die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen von der Frage der Faktorzerlegung aus. Zu dieser Frage kommt man z. B. durch die folgende Betrachtung.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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van der Waerden, B.L. (1940). Ganze algebraische Größen. In: Moderne Algebra. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 34 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41905-2_4
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