Die Methode der sukzessiven Approximationen und verschiedene Anwendungen derselben

Zusammenfassung

Die bisher verwendeten Methoden sind recht primitiv und dementsprechend ist ihre Tragweite gering. Natürlich kann man in hinreichend einfachen Fällen Ersprießliches mit denselben erzielen, aber in komplizierteren Fällen werden die Resultate rechnerisch recht umständlich. Daran ändern auch nichts die Überlegungen, durch die Lie die Theorie der elementaren Integrationsmethoden auf eine systematische Basis gestellt hat. Auch ist die Ausbeute für die Untersuchung der funktionentheoretischen Natur der Lösungen und ihres numerischen Verlaufes sehr gering, ganz abgesehen davon, daß es, wie wir sahen, Fälle gibt, wo diese Methoden gar nicht zum Ziele führen können.