Zusammenfassung
In einer unendlichen Reihe \(\sum\limits_{n = 0}^\infty {a_n } \), deren Glieder nun keiner Beschränkung mehr unterworfen sein sollen, sondern beliebige reelle Zahlen bedeuten dürfen, sollte lediglich ein neues Symbol für die Folge (s n ) ihrer Teilsummen
gesehen und die für das Konvergenzverfahren von (s n ) eingeführten Bezeichnungen unmittelbar auf die Reihe selbst übertragen werden. Uns interessiert vor allem wieder der Fall der Konvergenz. Das II. Hauptkriterium (47–51), das die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz aussprach, liefert hier sofort den
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Literatur
L. Kronecker, Comptes rendus de l’Ac. de Paris Bd. 103, S. 980. 1886. — Übrigens ist diese Bedingung nicht nur notwendig, sondern in einem ganz bestimmten Sinne auch hinreichend (vgl. Aufg. 58 a).
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Knopp, K. (1924). Reihen mit beliebigen Gliedern. In: Theorie und Anwendung der Unendlichen Reihen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 2 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41871-0_5
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