Zusammenfassung
Von den Ergebnissen der zwei ersten Abschnitte brauchen wir im vorliegenden Kapitel vor allem die Existenz des harmonischen Maßes ω (z, α, G) eines Bogens α in bezug auf ein von endlich vielen Jordanbogen (α + β) begrenztes Gebiet G im Punkte z dieses Gebietes; dieses Maß ist durch folgende Bedingungen eindeutig bestimmt:
-
1.
ω (z, α, G) ist in G harmonisch und beschränkt;
-
2.
Auf α nimmt ω den Wert 1, auf dem Komplementärbogen β den Wert 0 an.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Nevanlinna, R. (1936). Prinzip über das harmonische Maß und seine Anwendungen. In: Eindeutige Analytische Funktionen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 46 . Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41799-7_4
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