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Die Lösung stochastischer Entscheidungsmodelle unter ökonomischen Gesichtspunkten

  • Ulrich Lorscheider
Part of the Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft book series (PHYSICA-SCHRIFT, volume 16)

Zusammenfassung

In den letzten beiden Kapiteln wurde deutlich, daß die Planung unter Unsicherheit mit der Formulierung eines stochastischen Entscheidungs-modells für den Entscheidungsträger noch nicht beendet ist; denn im Gegensatz zu einem deterministischen Entscheidungsmodell — wie man es bspw. bei der Planung unter Sicherheit formuliert — kann eine Rechenmaschine ohne Kenntnis der Risikoeinstellungen des Entscheidungsträgers ein stochastisches Entscheidungsmodell i. d. R. nicht lösen. So zeigten die Ausführungen, daß der Entscheidungsträger Freiheiten bei der Wahl eines deterministischen Ersatzmodells bzw. eines Vektoroptimie-rungsmoaells Desitzt. Er hat außerdem die Möglichkeit, zuvor einige Zufallsvariablen auf quasi-deterministische Größen zu projizieren. Schließlich kann der Entscheidungsträger wählen, welcher Algorithmus vom Rechner benutzt werden soll — und somit auch, ob ein heuristisches oder ein exaktes Verfahren eingesetzt wird. Die Ausführungen dieses Kapitels versuchen, dem Entscheidungsträger Anhaltspunkte und Kriterien bei der Auswahl eines Lösungsweges zu geben und die mit dieser Auswahl verbundenen Probleme aufzuzeigen. Unter einem Lösungsweg wird dabei die Gesamtheit aller Entscheidungen verstanden, die zwischen der Formulierung des stochastischen Entscheidungsmodells und der Angabe der ermittelten Lösung liegen. Dazu gehören (s.o.)

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Literatur

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    Siehe z.B. ALBACH [1969], BAMBERG/COENENBERG/KLEINE-DOEPKE [1976], FIRCHAU [1980], STÖCKIGT [1981], TEICHMANN [1971]Google Scholar
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  8. 1.
    Nur wenn alle Zufallsvariablen projiziert wurden, handelt es sich um ein quasi-deterministisches Entscheidungsmodell. In diesem Fall kann der zweite Schritt — nämlich die Auswahl eines deterministischen Ersatz- bzw. vektoriellen Entscheidungsmodells — übersprungen werdenGoogle Scholar
  9. 1.
    Weitergehende Darstellungen findet man z.B. bei AHO/HOPCROFT/ULLMAN [1974], BACHEM [1980], BRUCKER [1979], EVEN [1979], GAREY/JOHNSON [1979], HOROWITZ/SAHNI [1976 und 1978], KARP [1972], LENSTRA/RINNOOY KAN/VAN EMDE BOAS [1982], MEHLHORN [1984, 1984a und 1984b], PAUL [1976]Google Scholar
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    Siehe GAREY/JOHNSON [1979], S. 23ffGoogle Scholar
  11. 3.
    Die Anzahl der Zeiteinheiten, die ein Algorithmus zur Lösung eines Problems benötigt, ist immer ganzzahligGoogle Scholar
  12. 1.
    Auf die Wiedergabe der Definition des Begriffes “NP-vollständig” wird an dieser Stelle verzichtet, weil sie den Rahmen dieser Untersuchung sprengen würde; statt dessen wird auf GAREY/JOHNSON [1979], S. 17ff., und BRUCKER [1981], S. 153ff., verwiesenGoogle Scholar
  13. 2.
    Ausgangspunkt der Überlegungen, die zu diesen verschiedenen Konzepten führten, war der Versuch, eine formale Definition des Begriffs “Berechenbarkeit” anzugeben. Mitte der dreißiger Jahre wurden diese Konzepte vorgeschlagen, die sich im nachhinein als mathematisch äquivalent in obigem Sinne erwiesen. Genaue Beschreibungen findet man z.B. bei LOECKX [1976], S. 9ffGoogle Scholar
  14. 1.
    Tabelle 37 ist aus BACHEM [1980], S. 820, entnommenGoogle Scholar
  15. 2.
    Siehe KACHIJAN [1979]Google Scholar
  16. 1.
    Einige Ergebnisse findet man in HOROWITZ/SAHNI [1978], S. 559ffGoogle Scholar
  17. 2.
    Siehe z.B. BACHEM [1980], S. 827f., GAREY/JOHNSON [1979], die ca.Google Scholar
  18. 300.
    300 MP-vollständige Probleme nennen, LENSTRA/RINNOOY KAN/VAN EMDE BOAS [1982]Google Scholar
  19. 3.
    Siehe dazu BRUCKER [1981], der eine sehr detaillierte Einteilung der Algorithmen zu Ablaufplanungsproblemen liefertGoogle Scholar
  20. 1.
    TEICHMANN [1972], S. 536f., unterbreitet Vorschläge, wie man die Lösungsqualität einer bestimmten Alternative in bezug auf ein konkretes Planungsproblem unter Sicherheit ermitteln kann, wobei das entsprechende deterministische Entscheidungsmodell variabel ist. Die Lösungsqualität ist in diesem Fall keine subjektive Größe, sondern intersubjektiv nachprüfbarGoogle Scholar
  21. 2.
    Unter “Optimalitätswahrscheinlichkeit” wird hier die Wahrscheinlichkeit dafür verstanden, daß die entsprechende Alternative zulässig ist und daß keine andere Alternative existiert, die in bezug auf z besser ist als x’Google Scholar
  22. 1.
    Vgl. Z.B. GÜRTLER [1978], S. 77, der die Abrechnung von Rechenzentrumsdienstleistungen bei der Firma Philips beschreibt: “Die Kostenverrechnung erfolgt nach dem Prinzip der Vollkostenrechnung, bei der Sach- und Personalaufwand des Rechenzentrums voll in die Kosten der erbrachten Leistungen einbezogen wird.” Die so gewonnenen Kostensätze werden in einer anschließenden (kurzfristigen) Planung der Kapazitätsaufteilung verwendet (!). TRAMPEDACH [1978], S. 107, charakterisiert das Informations- und Verrechnungspreissystem der Firma Bosch wie folgt: “Es ist im Prinzip die in praxi übliche, nach Hauptsystemkomponenten differenzierte Plan-Vol1kostenkalkulation”. sAuf die Notwendigkeit einer Grenzplankostenrechnung weisen auch MARUSEV/TERHEYDEN [1983], S. 152, und MEYHAK [1981], S. 161ff., hinGoogle Scholar
  23. 1.
    Vgl. GRAEF/GREILLER [1982], S.438ffGoogle Scholar
  24. 1.
    KILGER [1980], S. 154fGoogle Scholar
  25. 2.
    Vgl. STAHLKNECHT [1978], S. 86Google Scholar
  26. 3.
    Auf die Angabe von Hilfskostenstellen wird an dieser Stelle verzichtetGoogle Scholar
  27. 1.
    KANNGIESSER [1981], S. 470f., beschreibt verschiedene AbrechnungsphilosophienGoogle Scholar
  28. 2.
    Vgl. GRAEF/GREILLER [1982], S. 449Google Scholar
  29. 1.
    Zu Beginn gilt i = 1Google Scholar
  30. 2.
    Dabei werden die Regeln über die Projektion von Zufallsvariablen beachtetGoogle Scholar
  31. 1.
    Zur Reihenfolgeplanung siehe STAHLKNECHT [1981]Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1986

Authors and Affiliations

  • Ulrich Lorscheider
    • 1
  1. 1.München 71Germany

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