Symmetrieverhältnisse der Krystallformen und Theorien der Krystallstruktur

  • P. Groth

Zusammenfassung

Den ersten Versuch, die möglichen Symmetriearten der Krystalle zu erforschen, machte Justus Günther Grassmann 1) in seiner 1829 in Stettin erschienenen Schrift „Zur physischen Krystallonomie und geometrischen Kombinationslehre“. Erstes (einziges) Heft, 184 Seiten und 3 Tafeln. Kürzer in Poggendorffs Ann d. Phys. 1833, 30 (als Ergänzungsband erschienen 1836) S. 1–43. In dieser Schrift benutzt der Verfasser eine von ihm ersonnene geometrische Methode zur Ableitung der Gestalten und Darstellung ihres Zusammenhanges, welche er „Kombinationslehre“ nannte und die seinem als Mathematiker bedeutenderen Sohne Hermann Grassmann wichtige Anregungen bot für seine eigenen mathematischen Forschungen; sie führten Letzteren zur Ausarbeitung einer neuen Wissenschaft „Ausdehnungslehre“, welche sich freilich erst allmählich allgemeinere Anerkennung erworben hat. Daß auch die Werke seines Vaters, abgesehen von der Würdigung ihrer didaktisch-mathematischen Bedeutung, wenig beachtet worden sind, lag einerseits an der Art ihrer Darstellung, anderseits an dem Umstande, daß ihm bei Abfassung der oben genannten Schrift die grundlegenden Arbeiten von Weiss und Neumann nicht zugänglich waren und er seine Kenntnis der Krystallographie nur aus Mohs’ „Grundriß der Mineralogie“ (s. S. 84) schöpfte. Infolgedessen mußte er die bereits vorliegenden Ergebnisse der Forschungen Jener, wie die Projektion der Krystallflächen auf die Kugel und deren Bezeichnung durch die Indices, für seine Methode von neuem ersinnen, und da er die letztere auch vornehmlich auf das kubische Krystallsystem anwandte, konnte er zwar dessen zwei, damals theoretisch schon bekannte, enantiomorphe Symmetrieklassen als gesetzmäßig möglich nachweisen, hat aber mehrere aus den anderen Krystallsystemen nach seinem Verfahren nicht aufgefunden, die obige Aufgabe also nur unvollständig gelöst. Trotzdem sind noch heute lesenswert wenigstens die „Schlußbemerkungen“ seiner Schrift, in welchen sich u. a. Betrachtungen über die Beziehungen krystallographischer Verhältnisse zu den „Akkorden“ der Musik befinden, wie solche noch in neuerer Zeit in spekulativen Studien aufgetaucht sind.

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Literatur

  1. 1).
    Justus Günther Grassmann wirkte seit 1806 als Lehrer, seit 1815 als Professor der Mathematik und Physik am Gymnasium in Stettin. Die oben erwähnte Kombinationslehre behandelte er zuerst 1817 als ersten Teil einer „Raumlehre“, deren zweiter, 1824 erschienener Teil den Titel „Ebene und räumliche Größenlehre” führt und die Elemente der Geometrie in neuer, origineller Darstellung enthält. Näheres siehe in der Biographie seines Sohnes von V. Schlegel: „Hermann Grassmann, Sein Leben und seine Werke“. Leipzig 1878.Google Scholar

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1926

Authors and Affiliations

  • P. Groth
    • 1
  1. 1.MünchenDeutschland

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