Die gordische Auflösung von Knoten

Zusammenfassung

Ein Knoten ist ein topologisches Bild der Kreislinie im dreidimensionalen euklidischen Raum R³· Den R³ denken wir uns im folgenden immer durch einen „unendlich fernen“ Punkt zur dreidimensionalen Sphäre S³geschlossen. Um zu vermeiden, daß der Knoten unendlich-viele Verschlingungen aufweist, verlangen wir überdies, daß er durch eine topologische Selbstabbildung der S³ in ein aus endlich vielen geradlinigen Strecken bestehendes Polygon übergeführt werden kann.

Diese Arbeit wurde von der Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Halle als Dissertation angenommen. Sie entstand im Gedankenaustausch mit Herrn W. Hantzsche in Dresden. Die Problemstellung verdanke ich den Herren W. Threlfall und H. Seifert in Dresden, die mich auch bei der Abfassung der Arbeit unterstützten.