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Zusammenfassung

Die Bernoulli sehen Zahlen verdanken ihren .Namen dem Mathematiker Jacob Bernoulli, der sie in die Analysis einführte, und nach welchem Moivre und Leonhard Euler sie benannten. Die Einführung geschah bei der Lösung der Aufgabe, die Summe der ganzen positiven Potenzen der natürlichen Zahlen zu finden1), was in folgender Art bewerkstelligt werden kann.

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Referenzen

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    Die obige Bezeichnungsart ist die jetzt gebräuchliche, früher wurden die Zahlen B 1 , B 3 , B 5 ... benannt, indem B 2 , B 4, B 6 ... als Null galt.Google Scholar
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    Siehe oben Gleichung (1) des § 2 und nachfolgenden Text.Google Scholar
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    Siehe oben Gleichung (11) des § 2 und vorher.Google Scholar
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    Abhandl. der Gesellsch. d. Wissensch. zu Göttingen Bd. 23 (1878): „Beiträge zur Theorie der Bernoullischen und Eulerschen Zahlen”.Google Scholar
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    Die Gleichungen XLV und XLVI sind von G. F. Meyer in seiner Doctor-dissertation (Göttingen 1859, Gleichungen (24) und (20)) aufgestellt worden. Er leitet darin nach einem von Stern angegebenen Princip (vgl. dessen Abhandlung zur Theorie der Bernoullischen und Eulerschen Zahlen in den Abhandl. d. Gesellsch. d. Wissensch. zu Göttingen Bd. 23, 1878) die bekannten Gleichungen für die Bernoullischen und die Eulerschen Zahlen ab und entwickelt einige neue Formeln. — Wir könnten ebenso gut in (1) oder (4) x = 3 u. s. w. setzen und würden dadurch beliebig viele Formeln, die jedoch kein besonderes Interesse beanspruchen können, erhalten.Google Scholar
  29. 1).
    Auch diese Gleichung findet sich in der Meyerschen Dissertation und führt in Verbindung mit VIII auf andere der dortigen Formeln (Gleichungen (23), (19) und (21) a. a. O.).Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1893

Authors and Affiliations

  • Louis Saalschütz
    • 1
  1. 1.Universität KönigsbergRussia

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