Zusammenfassung
In der Eliminationstheorie der konvergenten Potenzreihen mehrerer komplexen Veränderlichen werden die gemeinsamen Nullstellen eines Systems im Nullpunkt verschwindender Potenzreihen
untersucht.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
K. Weierstraß, Math. Werke, Bd. III, S. 79.
H. Poincaré, Acta Mathematica 26, S. 55–56; ferner Thèse (1879), S. 6–14; O. Blumenthal, Zum Eliminationsproblem bei analytischen Funktionen mehrerer Veränderlicher, Math. Annalen 57 (1903), S. 356–368; W. F. Osgood, Lehrbuch der Funktionentheorie, Bd. II, 1. Lieferung, 1. Aufl., Leipzig-Berlin, Teubner, 1924 (zitiert Osgood), S. 103ff.
Dazu kommen noch die Grenzstellen.
Osgood, S. 103.
B. L. van der Waerden, Zur Nullstellentheorie der Polynomideale, Math. Annalen 96 (1927), S. 183–208.
Bezüglich der Grundbegriffe aus der Theorie der Ringe, Ideale und Körper verweisen wir auf B. L. van der Waerden, Moderne Algebra (zitiert W), Springer, Berlin, Bd. I (1930) u. Bd. I I (1931).
Osgood, S. 73.
Vgl. ferner hierzu wie zu § 2, 3: W. Wirtinger, Journ. f. reine u. angew. Math. 158 (1927), S. 260–267; Osgood, S. 71. Dort finden sich auch weitere Literaturhinweise.
Siehe Fußnote 8).
Osgood, S. 79ff.
Beweise siehe Osgood, S. 83, 85 u. 86.
W, Bd. I, S. 73.
W. Bd. II, S. 87. Vgl. auch E. Noether, Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern, Math. Annalen 96 (1927), S. 34 u. 35.
W, Bd. II, § 83 u. 84. Vgl. auch E. Noether, Idealtheorie in Ringbereichen, Math. Annalen 83 (1921), S. 24–66.
W, Bd. II, S. 34.
Vgl. B. L. van der Waerden, Math. Annalen, 1. c., S. 191–195. Siehe auch W, Bd. II, Kap. 13.
W, Bd. II, S. 88–91.
Diese Gesamtheit bildet einen Ring.
E. Noether, Abstrakter Aufbau…, 1. c., S. 32.
Aus fi (ri) = 0 und fi (sI) = 0 würde nämlich folgen, daß in p ein nur von x1, x2,…, x k abhängiges Element wäre gemäß
W, Bd. I, S. 76.
W, Bd. II, S. 93.
Vgl. Fußnote 22.
Osgood, S. 39.
Osgood, S. 88–92.
Osgood, S. 93 u. 103.
Osgood, S. 93.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1932 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Rückert, W. (1932). Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale. In: Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale. Mathematische Annalen. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-41142-1_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-41142-1_1
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-40662-5
Online ISBN: 978-3-662-41142-1
eBook Packages: Springer Book Archive