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Theoretische Überlegungen und Versuchserfahrungen

  • Hugo Richter

Zusammenfassung

Flüssigkeiten können sich in der Natur auf zweierlei ganz verschiedene Art bewegen. Betrachten wir z. B. die Strömung über ein Wehr, so haben wir den Eindruck, als ob das Wasser an der Überfallstelle ein Glasgebilde ist. Das Wasser scheint in einzelnen Fäden zu fließen, die einander nicht durchdringen und immer dieselbe Bahn beschreiben. Im Unterlaufe nach dem Wehr dagegen befindet sich das Wasser in starker Wirbelung, wobei es nicht mehr möglich ist, einzelne Wasserfäden zu verfolgen. Jetzt lagert sich chic mehr oder weniger energische Querbewegung über die in Richtung des Laufes gehende Hauptströmung. Ein anderes Beispiel gibt der aus einer Zigarre aufsteigende Rauch. In ruhiger Luft kann man deutlich einzelne Rauchfäden wahrnehmen, bei bewegter Luft aber gerät der Rauch in Wirbelbewegung.

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Literatur

  1. 1.
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    Der Anlaufeffekt besteht darin, das sich die endgültige Geschwindigkeits verteilung der Rohrstr?mung erst nach Durchlaufen einer gewissen Strecke vom Einlauf einstellt und dementsprechend sich. der Str?mungswiderstand in diesem Teil des Rohres der Anlaufstrecke - bis zu einem endgültigen ?ndert.Google Scholar
  22. 1.
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    Nach Helmholtz bilden sich Bewegungen, bei welchen keine Trogheits-krofte wirken, also z. B. laminare Strömungen, stets so aus, das der geringste Reibungswiderstand auftritt. Das ist parabolische Verteilung der Geschwindig?keit bei Laminarstr?mung. Im Anlauf, wo die Flüssigkeit auch laminar strömt, aber mit anderer als parabolischer Verteilung, mu? demnach ein hoherer Strmungswiderstand oder Druckverlust herrschen, was mit den Versuchserfahrungen übereinstimmt v Helmholtz, H.: Wiss. Abh. Bd. 1 (1882) S. 264.Google Scholar
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  70. 1.
    Mit technisch glatt wollen wir dabei solche Rohre bezeichnen, deren Kurven AR/Re sich bei verschiedenen Rohrweiten decken. An sich scheint Kupferrohr das technisch glatteste Rohr zu sein, allerdings liegen die gegenüber Messingrohr beobachteten Abweichungen innerhalb der Versuchsgenauigkeit.Google Scholar
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    Bei einem Versuche, verschiedene Eigenarten der turbulenten Strömung zu erklären, zeigte auch Biel 1925 schon anschaulich, daß eine Bewegung ohne laminare Randschicht gar nicht denkbar ist. Biel, R.: Strömungswiderstand in Rohrleitungen. Sonderheft Mechanik der Z. VDI (1925) Abb. 7 bis 9 S. 42ff. In dieser laminaren Randschicht herrscht das Hag en-Poiseuillesche Gesetz und die durch dieses gegebene Geschwindigkeitsverteilung nach einer Parabel.Google Scholar
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    Das stimmt in gewissem Sinne mit einer rechnerischen Untersuchung von v. Mises überein, der schon 1914 nachwies, daß bereits Pulsationen von 4 vH der Transportgeschwindigkeit genügen, um das Profil der laminaren Bewegung in das bei turbulenter umzuwandeln. Siehe R. v. Mises: Elemente der Technischen Hydrodynamik I. Teil S. 71. Leipzig 1914.Google Scholar
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    Unter Druck und Geschwindigkeit sind hier immer zeitliche Mittelwerte in Hauptbewegungsrichtung gemeint, während von den überlagerten wiederkehrenden Werten der Mischungsbewegung abgesehen wird.Google Scholar
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    Prandtl bezeichnet w als Schubspannungsgeschwindigkeit; n als dimensionslosen Wandabstand und 99 als dimensionslose Geschwindigkeit.Google Scholar
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  88. 2.
    Der Auffassung, daß technisch glatte Rohre bei Re 105 hydraulisch rauh werden, können die Ergebnisse der neuen Versuche von Nikuradse (Abb. 60) nicht folgen (D = 10 bis 100 mm). Bei einem Rohrbaustoff von bestimmter absoluter Rauhigkeit, wie Messing, müßten enge Rohre eher hydraulisch rauh a Is weite werden, weil nach Gl. (190) 19 um so kleiner ist, je kleiner r ist und die Rauhigkeitserhebungen um so eher durch die laminare Schicht ragen, je enger das Rohr ist. Allerdings sind Nikuradses Versuchsergebnisse wohl nicht so genau, daß man diese Frage sicher beantworten kann. Diefrüher angeführten Versuchsergebnisse von Ja k o b und Erk, Hermann und Lorenz lassen dagegen erkennen, daß enge Rohre weniger glatt als weite sind. Wir wollen daher vorläufig noch an der Auffassung festhalten, daß das Gesetz von Blasius mit dem des ideal glatten Rohres zusammenfällt.Google Scholar
  89. 1.
    Die Abweichung der berechneten von der gemessenen Kurve ist auf den Einfluß der Zähigkeit zurückzuführen, der im nächsten Abschnitt angedeutet wird. (Versagen des Verteilungsgesetzes in der Rohrmitte.)Google Scholar
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    Siehe hierzu auch L. Schiller: Prandtls Theorie des Mischungsweges und Karmans neues Widerstandsgesetz Nr. 6 S. 98ff.Google Scholar
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    Die Reynoldssche Zahl beim Übergang beträgt 2800. Nur beim engsten Rohr (mit feinem und grobem Gewinde) ist aR von etwa Re = 100(10 ab konstant. Bei den weiteren Rohren schwankt il,, etwas, scheint sich aber bei großem Re ebenfalls einem konstanten Wert zu nähern. Das 16 mm weite Rohr mit grobem Gewinde sollte theoretisch gleiche haben wie das 8 nun weite Rohr mit halb so tiefen! Gewinde. Das trifft jedoch nicht zu, weil die beiden Gewinde vermutlich nicht streng geometrisch ähnlich waren. Bei großen Re- Werten scheint das Gesetz Gl. (207) zu stimmen. An den Schwankungen der Kurven kann nach Schuld haben, daß die Wassermenge durch das Gewinde in eine leicht drehende Bewegung versetzt worden war.Google Scholar
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    Die Reproduzierbarkeit der Versuche wurde nachgeprüft, indent zwei,teich-weite Rohre mit Sand gleicher Körnung behandelt wurden: Für beide Rohre galt dasselbe Widerstandsgesetz. Ferner wurden Rohrdurchmesser und Korngröße so geändert, daß das Verhältnis zwischen beiden unverändert blieb. Wieder wurde dasselbe Gesetz erhalten und nachgewiesen, daß tatsächlich die Größe von e/r in „wandrauhen“ Rohren allein für den Strömungswiderstand maßgeblich ist.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1934

Authors and Affiliations

  • Hugo Richter
    • 1
  1. 1.Bergakademie FreibergBerlin-MariendorfDeutschland

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