Skip to main content

Über Matrizengeometrie

  • Chapter

Zusammenfassung

Matrizengeometrie bedeute, die Matrizen eines festen Formats mit Elementen aus einem gegebenen Körper als Punkte eines geometrischen (affinen oder projektiven) Raumes aufzufassen und geometrische Untersuchungen dieses Raumes unter Verwendung insbesondere der über Matrizen bekannten Sätze durchzuführen; durch das (verallgemeinerte) Übertragungsprinzip von Stephanos besteht ein natürlicher Zusammenhang zu „gewöhnlichen“ affinen und projektiven Räumen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Buying options

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD   39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD   49.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Bachmann, F.: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. Springer-Verlag, BerlinGöttingen—Heidelberg 1959.

    Book  MATH  Google Scholar 

  2. Bertini, E.: Einführung in die projektive Geometrie mehrdimensionaler Räume. Verlag von L. W. Seidel & Sohn, Wien 1924.

    Google Scholar 

  3. Bilinski, S.: Eine Interpretation der ebenen hyperbolischen Geometrie der Geraden. Zusammenfassung in Internat. Math. Nachr. Nr. 79, Wien 1965, S. 42.

    Google Scholar 

  4. Blaschke, W.: Projektive Geometrie. 3. Auflage, Birkhäuser-Verlag, Basel—Stuttgart 1954.

    Google Scholar 

  5. Burau, W.: Grundmannigfaltigkeiten der projektiven Geometrie. Collectanea Mathematica III, V, VI, Barcelona 1950–53.

    Google Scholar 

  6. Burau, W.: Mehrdimensionale projektive und höhere Geometrie. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1961.

    MATH  Google Scholar 

  7. Cartan, É.: Leçons sur la géométrie projective complexe. Gauthier-Villars, Paris 1950.

    MATH  Google Scholar 

  8. Coxeter, H. S. M.: Non euclidean geometry. 5. Auflage, Toronto University Press, Toronto 1965.

    Google Scholar 

  9. Gantmacher, F. R.: Matrizenrechnung I. 2. Auflage, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1965 (Übersetzung aus dem Russischen).

    Google Scholar 

  10. Geise, G.: Elementares aus der höheren Geometrie. Math. Nachrichten 34 (1967) 361–376.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. Gerstenhaber, M.: On semicommutative matrices. Math. Z. 83 (1964) 250–260.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. Hodge, W. V. D., and D. Pedoe: Methods of algebraic geometry II. Cambridge University Press, Cambridge 1952.

    MATH  Google Scholar 

  13. Horniaček, J.: Die Abbildung des Produktes der Projektivitäten auf einer Geraden (tschechisch; russische u. deutsche Zusammenfassung). Mat.-Fyz. Časopis Sloven. Akad. Vied 11 (1961) 45–66. Ref.: Zentralblatt 100, S. 352.

    Google Scholar 

  14. Klein, F.: Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie. Springer, Berlin 1928.

    MATH  Google Scholar 

  15. Kommerell, K.: Vorlesungen fiber Analytische Geometrie des Raumes. 2. Auflage, Koehler & Amelang, Leipzig 1949.

    Google Scholar 

  16. Medek, V.: Lineare Systeme projektiver Transformationen einer Geraden (tschechisch; deutsche Zusammenfassung). Mat.-Fyz. Gasopis Sloven. Akad. Vied 6 (1956) 98–108. Ref.: Math. Reviews 18, S. 329.

    Google Scholar 

  17. Medek, V.: Einige lineare Systeme von singulären Kollineationen. Mat.-Fyz. Gasopis Sloven. Akad. Vied 7 (1957) 83–93.

    MathSciNet  Google Scholar 

  18. Medek, V.: Über die Zerlegung der Projektivitäten einer Geraden (russisch; deutsche Zusammenfassung), Mat.-Fyz. Gasopis Sloven. Akad. Vied 11 (1961) 99–112. Ref.: Math. Revies 25–3401.

    Google Scholar 

  19. Medek, V.: Die Zerlegung der Bündel von projektiven Verwandtschaften (russisch; deutsche Zusammenfassung). Mat.-Fyz. Gasopis Sloven. Akad. Vied 11 (1961) 229–238. Ref.: Math. Reviews 25–3402.

    Google Scholar 

  20. Müller, H. R.: Sphärische Kinematik. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin 1962.

    Google Scholar 

  21. Schütte, K.: Der projektiv erweiterte Gruppenraum der ebenen Bewegungen. Math. Ann. 134 (1957) 62–92.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  22. Segre, B.: Geometria della matrici quadrate di dato ordine. Ann. Mat. pura appl., IV. Ser., 57 (1962) 1–36.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  23. Segre, C.: Mehrdimensionale Räume. Encyklopädie d. Math. Wiss., Artikel III C 7, Nrn. 9, 10, 38.

    Google Scholar 

  24. Stéphanos, C.: Mémoire sur la représentation des homographies binaires par des points de l’espace avec application à l’étude des rotationes sphériques. Math. Ann. 22 (1883) 299–367.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  25. Weiss, E. A.: Die geschichtliche Entwicklung von der Geraden-Kugel-Transformation II. Dt. Math. 1 (1936) 125–145.

    MATH  Google Scholar 

  26. Weiss, E. A.: Punktreihengeometrie, B. G. Teubner, Leipzig—Berlin 1939.

    Google Scholar 

  27. Zurmühl, R.: Matrizen und ihre technischen Anwendungen. 3. Auflage, Springer-Verlag, Berlin—Göttingen—Heidelberg 1961.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Manfred Herrmann Andor Kertész Otto Krötenheerdt

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1971 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Geise, G. (1971). Über Matrizengeometrie. In: Herrmann, M., Kertész, A., Krötenheerdt, O. (eds) Beiträge zur Algebra und Geometrie 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-40244-3_5

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-40244-3_5

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-662-39230-0

  • Online ISBN: 978-3-662-40244-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics